За допомогою двочленів учні розширюють терміни загальним методом Фольги. Процес цього методу передбачає множення перших термінів, потім зовнішніх, внутрішніх і нарешті останніх. Однак метод Foil марний для розширення тричленів, оскільки, хоча ви можете множити перші доданки, внутрішні та останні терміни перекриваються, і якщо ви помножите на метод Foil, ви усунете один із факторів, необхідних для пошуку правильного рішення. Крім того, продукти термінів досить тривалі і шанси на математичні помилки великі.
Вивчіть тричлен (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Помножте перші два біномі, використовуючи розподільну властивість. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x і (3) x (4) = 12. У вас повинен бути многочлен, який читає x ^ 2 + 4х + 3х + 12.
Поєднайте подібні терміни: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Помножте новий тричлен на останній двочлен із вихідної задачі з розподільною властивістю: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x і (5) x (12) = 60. У вас повинен бути многочлен, який читає x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Поєднайте подібні терміни: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.