Можливі способи поєднання 24 чисел залежать від того, чи має значення їх порядок. Якщо цього немає, потрібно просто розрахувати комбінацію. Якщо порядок елементів має значення, то у вас є впорядкована комбінація під назвою перестановка. Одним із прикладів може бути пароль з 24 літер, коли порядок є вирішальним. Виконуючи обчислення, потрібно знати, чи буде у вас повторення. Повторення означає, що ви можете вибрати будь-яке число, і номер можна вибрати знову. Без повторень ви можете вибрати номер лише один раз.
Підніміть 24 до 24-ї потужності, щоб обчислити кількість комбінацій, які ви можете мати з повторенням, тобто, використовуючи число більше одного разу. Наприклад, у вас є 24 ігрові карти, і кожного разу, коли вибираєте карту, вона повертається назад до колоди і може знову вибрати. Підвищення числа до потужності - це ще один спосіб сказати, що ви використовуєте експоненти, помноживши 24 на себе 24 рази. Так, 24, підняті до 24-ї потужності, складають 1,333,735,776,850,280,000,000,000,000,000,000. Ось скільки можливих комбінацій, якщо ви можете вибрати будь-яке з 24 номерів більше, ніж один раз.
Випишіть формулу, щоб обчислити кількість комбінацій без повторень. Отже, з 24 ігровими картами після роздачі карти ви не кладете її назад в колоду. Формула починається з 24, потім ви помножите це на 23, потім на 22 і так далі. Отже, ваша формула виглядатиме так: 24x23x22x21x20x19x18 ... аж до 1.
Розв’яжіть свою формулу. У цьому прикладі рівняння дорівнює 620,448,401,733,239,000,000,000, кількість можливих комбінацій, якщо числа недоступні для вибору більше одного разу.