Зміст
- Що таке трапеція?
- Що таке неправильна трапеція?
- Формула зони трапеції
- Як обчислити площу неправильної трапеції: задані значення
- Як обчислити площу нерегулярної трапеції: знаходження висоти неправильної трапеції
Хоча може здатися, що пошук площі різних фігур та багатокутників обмежений уроком математики в школі, факт полягає в тому, що пошук площі полігонів - це те, що стосується майже всіх частин життя. Від сільськогосподарських розрахунків до розуміння площі певної екосистеми в біології до обчислювальної техніки, обчислення ділянок складної форми є важливою майстерністю для оволодіння.
Зазвичай простіше виміряти площу фігур з усіма рівними сторонами та прямими формулами. Однак "неправильні" форми, такі як неправильна трапеція, також відома як неправильна трапеція, є загальними і їх потрібно також обчислити. На щастя, існують нерегулярні калькулятори площі трапеції та формула зони трапеції, яка робить процес простим.
Що таке трапеція?
Трапеція - це чотиристоронній багатокутник, також відомий як чотирикутник, який має щонайменше один набір паралельних сторін. Це відрізняє трапецію від паралелограма, оскільки паралелограми завжди є два набори паралельних сторін. Ось чому ви можете вважати всі паралелограми трапеціями, але не всі трапеції є паралелограмами.
Називаються паралельні сторони трапеції бази при цьому називаються непаралельні сторони трапеції ніжки. Звичайна трапеція, яку ще називають рівнобедреною трапецією, є трапецією, де непаралельні сторони (ніжки) рівні за довжиною.
Що таке неправильна трапеція?
Неправильна трапеція, яку ще називають неправильною трапецією, - це трапеція, де непаралельні сторони не мають рівних за довжиною. Значить, у них ніжки двох різної довжини.
Формула зони трапеції
Для того, щоб знайти площу трапеції, можна використовувати таке рівняння:
Площа = ((b1 + b2) / 2) * год
б1 і б2 - довжини двох основ на трапеції; год дорівнює висоті трапеції, яка дорівнює довжині від нижньої основи до верхньої основної лінії.
Вам не завжди задається висота трапеції. Якщо це так, часто можна визначити висоту, використовуючи теорему Піфагора.
Як обчислити площу неправильної трапеції: задані значення
Цей перший приклад представлятиме проблему, коли ви знаєте всі значення трапеції.
б1 = 4 див
б2 = 12 див
h = 8 див
Просто підключіть числа до формули області трапеції та вирішіть.
A = ((b1 + b2) / 2) * год
А = ((4 см +12 см) / 2) * 8 див
А = (16 см / 2) * 8 див
А = 8 см * 8 див = 64 див2
Як обчислити площу нерегулярної трапеції: знаходження висоти неправильної трапеції
В інших проблемах або ситуаціях з неправильними трапеціями часто даються лише вимірювання основ і ніжок трапеції разом з деякими кутами трапеції, що дозволяє вам самостійно обчислити висоту, перш ніж ви зможете розрахувати площу.
Потім можна використовувати довжини та кути, щоб обчислити висоту трапеції, використовуючи загальні правила трикутного кута.
Подумай над цим . . . коли ви малюєте висоту лінії трапеції в кінцевій точці меншої довжини основи до більшої довжини основи, ви створюєте трикутник з цією лінією як одну сторону, ніжку трапеції як другу сторону та відстань від точка, де лінія висоти торкається більшої основи до точки, де ця основа відповідає нозі як третя сторона (детальну картину див. тут).
Скажімо, у вас є такі значення (див. Зображення на цій сторінці):
б1 = 16 див
б2 = 25 см
ніжка 2 = 12 див
Кут між b2 а нога 2 = 30 градусів
Знаючи кути та одне з бічних значень довжини означає, що ви можете використовувати правила sin та cos для пошуку висоти. Гіпотенуза дорівнювала б нозі 2 (12 см), і ми маємо кути для обчислення висоти.
Давайте використовуємо гріх для пошуку висоти, використовуючи заданий кут 30 градусів, який зробив би рівність "протилежного" в рівнянні гріха:
sin (кут) = висота / гіпотенуза
гріх (30) = висота / 12 див
гріх (30) * 12 см = висота = 6 див
Тепер, коли у вас є значення висоти, ви можете обчислити площу, використовуючи формулу площі:
A = ((b1 + b2) / 2) * год
А = ((16 см + 25 см) / 2) * 6 див
А = (41 см / 2) * 6 див
А = 20,5 см * 6 див = 123 см2