Розподіл вибірки середнього значення є важливим поняттям у статистиці і використовується у кількох типах статистичних аналізів. Розподіл середнього значення визначається шляхом взяття декількох наборів випадкових вибірок та обчислення середнього з кожного. Цей розподіл засобів не описує саме населення - воно описує середнє значення населення. Таким чином, навіть дуже косо розповсюджене населення дає нормальне, дзвоникоподібне середнє поширення.
Візьміть кілька зразків із сукупності цінностей. Кожен зразок повинен мати однакову кількість предметів. Хоча кожен зразок містить різні значення, вони в середньому нагадують основну сукупність.
Обчисліть середнє значення кожного зразка, взявши суму вибіркових значень і розділивши на кількість значень у вибірці. Наприклад, середнє значення для вибірки 9, 4 і 5 дорівнює (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Повторіть цей процес для кожного з взятих зразків. Отримані значення - це ваш зразок засобів. У цьому прикладі вибірка засобів становить 6, 8, 7, 9, 5.
Візьміть середнє значення вашої вибірки засобів. Середнє значення 6, 8, 7, 9 і 5 становить (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Розподіл середнього має свій пік за отриманим значенням. Ця величина наближається до справжньої теоретичної цінності середнього населення. Значення чисельності населення ніколи не може бути відомим, оскільки практично неможливо взяти вибірку кожного члена популяції.
Обчисліть середнє відхилення розподілу. Відняти середнє значення вибірки означає кожне значення в наборі. Квадратний результат. Наприклад, (6 - 7) ^ 2 = 1 і (8 - 6) ^ 2 = 4. Ці значення називаються квадратичними відхиленнями. У прикладі набір квадратних відхилень дорівнює 1, 4, 0, 4 і 4.
Додайте квадратичні відхилення і розділіть на (n - 1) число значень у множині мінус одиниця. У прикладі це (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Щоб знайти стандартне відхилення, візьміть квадратний корінь цього значення, що дорівнює 1,8. Це стандартне відхилення розподілу вибірки.
Повідомте про розподіл середнього значення, включивши його середнє та стандартне відхилення. У наведеному вище прикладі повідомлений розподіл становить (7, 1,8). Розподіл вибірки середнього значення завжди має звичайний або дзвоникоподібний розподіл.