Зміст
Значення F, названі на честь математика сера Рональда Фішера, який спочатку розробив тест у 1920-х роках, забезпечує надійний спосіб визначити, чи відрізняється дисперсія вибірки значно, ніж у популяції, до якої вона належить. Хоча математика, необхідна для обчислення критичного значення F, точки, в якій дисперсії суттєво відрізняються, розрахунки знайти F-значення вибірки та сукупності досить прості.
Знайдіть загальну суму квадратів
Обчисліть суму квадратів між. Квадратне значення кожного набору. Додайте разом кожне значення кожного набору, щоб знайти суму набору. Додайте разом квадратні значення, щоб знайти суму квадратів. Наприклад, якщо вибірка включає 11, 14, 12 і 14 як один набір, а 13, 18, 10 і 11 як інший, то сума множин становить 103. Значення у квадраті дорівнюють 121, 196, 144 і 196 для першого набір і 169, 324, 100 і 121 за другий загальною сумою 1,371.
Площа суми множини; у прикладі сума множин дорівнювала 103, його квадрат дорівнює 10609. Розділіть це значення на число значень у наборі - 10 609, розділене на 8, що дорівнює 1326,125.
Віднімаємо щойно визначене значення від суми значень у квадраті. Наприклад, сума квадратних значень у прикладі становила 1371. Різниця між ними - 44,875 у цьому прикладі - це загальна сума квадратів.
Знайдіть суму квадратів між групами та всередині них
Квадратну суму значень кожного набору. Розділіть кожен квадрат на кількість значень у кожному наборі. Наприклад, квадрат суми для першого набору дорівнює 2,601, а другий 2,704. Ділення кожного на чотири дорівнює 650,25 і 676 відповідно.
Додайте ці значення разом. Наприклад, сума цих значень з попереднього кроку становить 1326,25.
Ділимо квадрат загальної суми множин на кількість значень у множинах. Наприклад, площа загальної суми становила 103, яка при квадраті та діленні на 8 дорівнює 1326,125. Відніміть це значення від суми значень із кроку другого (1,326,25 мінус 1,326,125 дорівнює .125). Різниця між двома - це сума квадратів між.
Віднімаємо суму квадратів між сумою квадратів, щоб знайти суму квадратів у межах. Наприклад, 44,875 мінус .125 дорівнює 44,75.
Обчисліть F
Знайдіть ступені свободи між. Відняти одне від загальної кількості множин. Цей приклад має два набори. Два мінус один дорівнює одному, який є ступенями свободи між.
Відняти кількість груп від загальної кількості значень. Наприклад, вісім значень мінус дві групи дорівнює шести, що є ступенями свободи всередині.
Розділіть суму квадратів між (.125) на градуси свободи між (1). Результат .125 - середній квадрат між ними.
Розділіть суму квадратів у межах (44,75) на ступені свободи в межах (6). Результат 7,458 - середній квадрат всередині.
Розділіть середній квадрат між середнім квадратом всередині. Співвідношення між двома дорівнює F. Наприклад, .125, поділене на 7.458, дорівнює .0168.