Зміст
Зміни у відсотках - це поширений метод опису різниць у зв'язку із змінами у часі, наприклад, зростанням населення. Існує три методи, які можна використовувати для обчислення відсоткових змін, залежно від ситуації: прямолінійний підхід, формула середньої точки або формула безперервного складання.
Зміна відсотків прямолінійних
Прямий підхід кращий для змін, які не потрібно порівнювати з іншими позитивними та негативними результатами.
1. Напишіть формулу прямої прямої зміни, щоб ви мали основу для додавання даних. У формулі "V0" представляє початкове значення, тоді як "V1" являє значення після зміни. Трикутник просто представляє зміни.
2. Замініть свої дані змінними. Якщо у вас була племінна популяція, яка виросла від 100 до 150 тварин, то початкове значення було б 100, а ваше наступне значення після зміни - 150.
3. Відняти початкове значення з наступного значення для обчислення абсолютної зміни. У прикладі віднімання 100 на 150 дає змогу змінити популяцію на 50 тварин.
4. Розділіть абсолютну зміну на початкове значення, щоб обчислити швидкість зміни. У прикладі 50, поділене на 100, обчислює швидкість зміни 0,5.
5. Помножте швидкість зміни на 100, щоб перетворити її на відсоткову зміну. У прикладі 0,50 рази 100 перетворює швидкість зміни на 50 відсотків. Однак, якби цифри були зворотні таким чином, що кількість населення зменшилася зі 150 до 100, зміна відсотків становила б -33,3 відсотка. Так збільшення на 50 відсотків з подальшим зменшенням на 33,3 відсотка повертає населення до початкового розміру; ця невідповідність ілюструє "проблему кінцевої точки" при використанні прямолінійного методу для порівняння значень, які можуть зростати або падати.
Метод середини
Якщо потрібні порівняння, формула середньої точки часто є кращим вибором, оскільки вона дає рівномірні результати незалежно від напрямку зміни та дозволяє уникнути «проблеми кінцевої точки», знайденої методом прямолінійної лінії.
1. Напишіть формулу зміни відсотків середньої точки, в якій "V0" являє початкове значення, а "V1" - пізніше значення. Трикутник означає «змінити». Єдина відмінність цієї формули від прямолінійної формули полягає в тому, що знаменник - це середнє значення початкових і кінцевих значень, а не просто початкове значення.
2. Вставте значення замість змінних. На прикладі прямолінійних методів сукупності початкових та наступних значень відповідно 100 та 150.
3. Відняти початкове значення з наступного значення для обчислення абсолютної зміни. У прикладі віднімання 100 з 150 залишає різницю 50.
4. Додайте початковий і наступний значення в знаменнику і розділіть на 2, щоб обчислити середнє значення. У прикладі додавання 150 плюс 100 та ділення на 2 дає середнє значення 125.
5. Розділіть абсолютну зміну на середнє значення для обчислення середньої точки швидкості зміни. У прикладі ділення 50 на 125 призводить до зміни швидкості 0,4.
6. Помножте швидкість зміни на 100, щоб перетворити її у відсоток. У прикладі 0,4 рази 100 обчислює зміну середньої точки відсотків у 40 відсотків. На відміну від прямолінійного методу, якщо ви змінили такі значення, що кількість населення зменшилася з 150 до 100, ви отримаєте відсоткове зміну -40 відсотків, що відрізняється лише за ознакою.
Середньорічна швидкість безперервного зростання
Формула безперервної суміші корисна для середньорічних темпів зростання, які постійно змінюються. Він популярний тим, що пов'язує кінцеве значення з початковим значенням, а не просто надає початкові та кінцеві значення окремо - він дає кінцеве значення в кон. Наприклад, сказати, що чисельність популяції, що зросла на 15 тварин, не настільки значуща, як, на думку, це показало збільшення на 650 відсотків у порівнянні з початковою племінною парою.
1. Запишіть формулу середньорічного безперервного приросту, де "N0" являє початковий розмір популяції (або інше загальне значення), "Nt" представляє наступний розмір, "t" являє собою майбутній час у роках і "k" річний темп зростання.
2. Замініть фактичні значення змінних. Продовжуючи приклад, якщо кількість населення зросла за 3,62 року, замініть 3,62 на майбутній час і використовуйте ті ж 100 початкових і 150 наступних значень.
3. Розділіть майбутнє значення на початкове значення, щоб обчислити загальний коефіцієнт росту в чисельнику. У прикладі 150 розділених на 100 призводить до 1,5 коефіцієнта росту.
4. Візьміть натуральний журнал коефіцієнта росту для обчислення загальних темпів зростання. У прикладі введіть 1,5 в науковий калькулятор і натисніть "ln", щоб отримати 0,41.
5. Розподіліть результат на час у роках для обчислення середньорічних темпів зростання. У прикладі 0,41, поділений на 3,62, дає середньорічний темп приросту 0,11 у постійно зростаючому населенні.
6. Помножте показник приросту на 100, щоб перетворити на відсоток. У прикладі, помноживши 0,11 рази на 100, ви отримуєте середньорічний темп зростання в 11 відсотків.