Зміст
У статистиці аналіз дисперсії (ANOVA) - це спосіб аналізу різних груп даних, щоб побачити, чи є вони суміжними чи схожими. Одним з важливих тестів в рамках ANOVA є коренева середньоквадратична помилка (MSE). Ця кількість є способом оцінки різниці між величинами, передбаченими статистичною моделлю, і вимірюваними значеннями від фактичної системи. Обчислення кореневого MSE можна виконати в декілька простих кроків.
Сума квадратних помилок (SSE)
Обчисліть загальне середнє значення для кожної групи наборів даних. Наприклад, скажімо, що існує дві групи даних, набір A і набір B, де множина A містить числа 1, 2 і 3, а множина B містить числа 4, 5 і 6. Середнє значення для множини A дорівнює 2 (знайдене додавання 1, 2 і 3 разом і ділення на 3), а середнє значення множини B дорівнює 5 (знаходимо шляхом додавання 4, 5 і 6 разом і ділення на 3).
Відніміть середнє значення даних з окремих точок даних і відведіть наступне значення. Наприклад, у наборі даних A віднімання 1 середнім значенням 2 дає значення -1. Підрядність цього числа (тобто його множення на себе) дає 1. Повторення цього процесу для решти даних із множини A дає 0, 1, а для множини B - числа 1, 0 і 1. .
Підсумуйте всі значення у квадраті. З попереднього прикладу, підсумовуючи всі квадратні числа, виходить число 4.
Обчислення кореневого MSE в ANOVA
Знайдіть ступені свободи помилки, віднявши загальну кількість точок даних за ступенями свободи для обробки (кількість наборів даних). У нашому прикладі є шість загальних точок даних та два різних набори даних, що дає 4 як ступінь свободи для помилок.
Розділіть суму помилок квадратів на ступені свободи для помилки. Продовжуючи приклад, ділення 4 на 4 дає 1. Це середня квадратна помилка (MSE).
Візьміть квадратний корінь MSE. Завершуючи приклад, квадратний корінь 1 дорівнює 1. Отже, корінь MSE для ANOVA дорівнює 1 у цьому прикладі.