Як розрахувати зоряні радіуси

Зміст

• Відношення радіусу, освітленості та температури
• Вимірювання температури та освітленості
• Закон Стефана-Больцмана як калькулятор розміру зірок

Якщо ви думаєте, що не можете безпосередньо виміряти радіус зірки, подумайте ще раз, бо телескоп Хаббл зробив можливим багато речей, що раніше не були, навіть це. Однак дифракція світла є обмежуючим фактором, тому цей метод добре працює лише для великих зірок.

Інший метод, який астрофізики використовують для визначення розміру зірки, - це вимірювати, скільки часу потрібно, щоб воно зникло за перешкодою, наприклад, Місяцем. Зірки кутового розміру θ - добуток кутових швидкостей затемнення об'єктів (v), про що відомо, і час, який потребує зникнення зірки (∆т): θ = v × ∆т.

Той факт, що телескоп Хаббла орбітає поза атмосферою, що розсіює світло, робить його здатним до надзвичайної точності, тому ці методи вимірювання зоряних радіусів є більш можливими, ніж раніше. Незважаючи на це, кращим методом вимірювання зоряних радіусів є обчислення їх за світністю та температурою, використовуючи закон Стефана-Больцмана.

Відношення радіусу, освітленості та температури

Для більшості цілей, зіркою можна вважати чорне тіло, а кількість потужності П випромінюване будь-яким чорним тілом пов'язане з його температурою Т та площа поверхні А Законом Стефана-Больцмана, який говорить: П/А = σT⁴, де σ - константа Стефана-Больцмана.

Враховуючи, що зірка - це сфера з площею поверхні 4π_R_², де R це радіус, і це П еквівалент світимості зірок L, що вимірюється, це рівняння можна переставити виразити L з точки зору R і Т:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Світловість змінюється залежно від квадрата радіуса зірки та четвертої сили його температури.

Вимірювання температури та освітленості

Астрофізики отримують інформацію про зірок насамперед, дивлячись на них через телескопи та вивчаючи їх спектри. Колір світла, яким світить зірка, є свідченням його температура. Сині зірки найгарячіші, а помаранчеві та червоні - найкрутіші.

Зірки класифікуються на сім основних типів, ідентифікованих літерами O, B, A, F, G, K і M, і вони каталогізовані на діаграмі Герцспрунга-Рассела, яка, подібно до калькулятора температури зірки, порівнює температуру поверхні з світність

Зі свого боку, світність можна отримати від зірки абсолютної величини, яка є мірою її яскравості, виправленої на відстань. Його визначали як яскраву зірку, якби вона була на 10 парсек. За цим визначенням сонце трохи тьмяніше, ніж Сіріус, хоча його видима величина, очевидно, значно більша за це.

Щоб визначити абсолютну величину зірок, астрофізики повинні знати, наскільки вона далека, яку вони визначають різними методами, включаючи паралакс та порівняння зі змінними зірками.

Закон Стефана-Больцмана як калькулятор розміру зірок

Замість того, щоб обчислювати зоряні радіуси в абсолютних одиницях, що не дуже важливо, вчені зазвичай обчислюють їх як частки чи кратні радіуса сонця. Для цього переставляйте рівняння Стефана-Больцмана, щоб виразити радіус за рівнем світимості та температури:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Де} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Якщо ви формуєте відношення радіуса зірки до сонячного (R / R_с), константа пропорційності зникає, і ви отримуєте:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Як приклад того, як ви використовуєте цей взаємозв'язок для обчислення розміру зірки, врахуйте, що наймасовіші зорі головної послідовності в мільйон разів більше, ніж світиться Сонця, і мають поверхневу температуру близько 40 000 К. Підключивши ці числа, ви виявите, що радіус таких зірок приблизно в 20 разів більше, ніж у Сонця.