Зміст
- TL; DR (Занадто довго; Не читав)
- Знайдіть третій кут
- Установіть правило судів
- Розв’яжіть правило синусів
- Знайдіть Площу трикутника
Геометрія - це вивчення фігур і фігур, які займають заданий простір. Геометричні задачі намагаються визначити розмір і обсяг цих фігур, вирішуючи математичні рівняння. Проблеми з геометрії мають два типи інформації: "грінс" та "невідомі". Дати представляють інформацію в заданій вам проблемі. Невідомі - це частини рівняння, які ви повинні розв’язати. Можна знайти площу трикутника із заданою лише однією стороною. Однак для вирішення проблеми потрібно також знати два внутрішні кути.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Для обчислення площі трикутника, заданої однією стороною та двома кутами, розв’яжіть для іншої сторони, використовуючи Закон синусів, а потім знайдіть площу за формулою: площа = 1/2 × b × c × sin (A).
Знайдіть третій кут
Визначте третій кут трикутника. Наприклад, задача вибірки має трикутник, де сторона B дорівнює 10 одиницям. І кут А, і Кут В - 50 градусів. Розв’яжіть на кут C. Закон математики говорить, що кути трикутника складають до 180 градусів, тому Кут A + Кут В + Кут С = 180.
Вставте задані кути в рівняння.
50 + 50 + С = 180
Розв’яжіть для С додавання перших двох кутів і віднімання від 180.
180 - 100 = 80
Кут С - 80 градусів.
Установіть правило судів
Використовуйте правило синуса, щоб переписати рівняння. Правило синуса - це математичне правило, яке допомагає розв’язувати невідомі кути та довжини. У ньому зазначено:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
У рівнянні малі a, b і c позначають довжини, а великі A, B і C являють собою внутрішні кути трикутника. Оскільки всі частини рівняння рівні між собою, ви можете використовувати будь-які дві частини. Використовуйте порцію для тієї сторони, яку вам дали. У вибірковій задачі це сторона В, 10 одиниць.
Дотримуючись законів математики, перепишіть рівняння так:
c = b sin C ÷ sin B
Малий c являє сторону, яку ви вирішуєте. Велику літеру С переміщують до чисельника на протилежній стороні рівняння, оскільки згідно із законами математики ви повинні ізолювати c, щоб вирішити її. Під час переміщення знаменника він переходить до чисельника, щоб згодом його можна помножити.
Розв’яжіть правило синусів
Вставте дати у ваше нове рівняння.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50
Помістіть це у свій калькулятор геометрії, щоб повернути результат:
c = 12,86
Знайдіть Площу трикутника
Розв’яжіть для площі трикутника. Щоб знайти площу трикутника, вам потрібно дві бічні довжини, які ви отримали. Одне рівняння для площі трикутника - площа = 1/2 b × c × sin (A). "B" і "c" являють собою дві сторони, а A - кут між ними.
Тому:
площа = .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
площа = 49,26 од2 (у квадраті)