Зміст
Атоми або молекули газу діють майже незалежно один від одного порівняно з рідинами або твердими речовинами, частинки яких мають більшу кореляцію. Це відбувається тому, що газ може займати в тисячі разів більше об’єму, ніж відповідна рідина. Середньоквадратична швидкість газових частинок змінюється безпосередньо залежно від температури, згідно з "Максвеллскою швидкістю розподілу". Це рівняння дозволяє обчислити швидкість від температури.
Виведення рівняння розподілу швидкості Максвелла
Дізнайтеся про виведення та застосування рівняння розподілу швидкості Максвелла. Це рівняння засноване на і походить із рівняння Закону про ідеальний газ:
PV = nRT
де P - тиск, V - об'єм (не швидкість), n - кількість молей частинок газу, R - ідеальна константа газу і T - температура.
Вивчіть, як цей закон газу поєднується з формулою кінетичної енергії:
KE = 1/2 м v ^ 2 = 3/2 k Т.
Оцініть той факт, що швидкість для однієї частинки газу не може бути отримана з температури композитного газу. По суті, кожна частинка має різну швидкість і тому має різну температуру. Цей факт був використаний для отримання методики лазерного охолодження. Однак у цілому чи єдиній системі газ має температуру, яку можна виміряти.
Обчисліть середньоквадратичну швидкість молекул газу від температури газу, використовуючи наступне рівняння:
Vrms = (3RT / M) ^ (1/2)
Обов’язково послідовно використовуйте одиниці Наприклад, якщо прийнято вважати молекулярну масу в грамах на моль, а значення ідеальної газової константи - в джоулях на моль на градус Кельвіна, а температура - в градусах Кельвіна, то ідеальна константа газу - в джоулях на моль - градус Кельвіна, а швидкість - в метрах на секунду.
Попрактикуйтесь з цим прикладом: якщо газ є гелієм, атомна вага - 4,002 грама / моль. При температурі 293 градусів Кельвіна (близько 68 градусів за Фаренгейтом) і при ідеальній газовій константі 8,314 джоулів на моль градуса Кельвіна, середньоквадратична швидкість атомів гелію становить:
(3 х 8,314 х 293 / 4,002) ^ (1/2) = 42,7 метра в секунду.
Використовуйте цей приклад для обчислення швидкості від температури.