Зміст
Фізики та інженери використовують закон Пуазеля для прогнозування швидкості води через трубу. Цей взаємозв'язок ґрунтується на припущенні, що потік є ламінарним, що є ідеалізацією, що більше стосується малих капілярів, ніж для водопровідних труб. Турбулентність майже завжди є фактором для більших труб, як і тертя, викликане взаємодією рідини зі стінками труб. Ці фактори важко піддавати кількісній оцінці, особливо турбулентність, і закон Пуазеля не завжди дає точне наближення. Однак якщо ви підтримуєте постійний тиск, цей закон може дати вам гарне уявлення про те, як відрізняється витрата при зміні розмірів труб.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Закон Пуазеля визначає, що швидкість потоку F задається через F = π (P1-П2) r4 ÷ 8ηL, де r - радіус труби, L - довжина труби, η - в'язкість рідини і P1-П2 - різниця тиску від одного кінця труби до іншого.
Заява Закону про Пуазеля
Закон Пуазеля іноді називають законом Гагена-Пуазеля, оскільки він був розроблений парою дослідників, французьким фізиком Жаном Леонардом Марі Пуазєлем та німецьким інженером з гідравліки Готтільфом Хагеном у 1800-х роках. Відповідно до цього закону витрата (F) через трубу довжиною L і радіусом r задається:
F = π (P1-П2) r4 ÷ 8ηL
де Р1-П2 - різниця тиску між кінцями труби і η - в'язкість рідини.
Ви можете отримати пов'язану величину, опір потоку (R), перевернувши це співвідношення:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(С1-П2)r4
Поки температура не змінюється, в'язкість води залишається постійною, і якщо ви розглядаєте швидкість потоку у водяній системі при фіксованому тиску та постійній довжині труби, ви можете переписати закон Пуазеля як:
F = Кр4, де K - константа.
Порівняння норм потоку
Якщо ви підтримуєте водну систему під постійним тиском, ви можете обчислити значення для постійної K після пошуку в'язкості води при температурі навколишнього середовища і виразити її в одиницях, сумісних з вашими вимірюваннями. Підтримуючи постійну довжину труби, тепер у вас є пропорційність між четвертою потужністю радіуса і витратою, і ви можете розрахувати, як зміниться швидкість, коли ви зміните радіус. Також можливо підтримувати постійну радіус і змінювати довжину труби, хоча для цього потрібна інша константа. Порівнюючи передбачувані із вимірюваними значеннями швидкості потоку, ви говорите про те, наскільки турбулентність та тертя впливають на результати, і ви можете зафіксувати цю інформацію у своїх прогнозних розрахунках, щоб зробити їх більш точними.