Зміст
Десяткові числа, що повторюються, - це числа, які продовжуються після десяткових знаків, наприклад .356 (356) ¯. Горизонтальна лінія, яка називається винкулу, зазвичай пишеться над повторюваною схемою цифр. Найпростіший і найточніший спосіб додати повторювані десяткові знаки - це перетворити десяткові дроби в дріб. Пам’ятайте з початку класів алгебри, що десятичники - це фактично стислі способи вираження дробів з базовим числом 10. Наприклад, 0,5 - 5/10, 0,75 - 75/100, а .356 - 356/1000. Цифри після десяткової є чисельниками дробу. Після децималів є дроби, знайдіть загальний знаменник і додайте, щоб знайти суму.
Перетворення десяткових знаків у дроби
Вивчіть задачу додавання 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. В круглих дужках і винкулезі вказано повторювані цифри.
Перетворіть 0,56 (56) ¯ на дріб. Спочатку встановіть повторюваний десятковий знак так, щоб він дорівнював x: X = 0,56 (56) ¯
Помножте обидві сторони на 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Помножте обидві сторони на потужність 10, яка дорівнює кількості цифр у повторюваному малюнку. Після переміщення десяткових знаків на два місця тепер у вас є ціла одиниця та початковий х-фактор.
Спростіть рівняння, записавши його як 100x = 56 + x.
Віднімаємо х з обох сторін рівняння: 100х - х = 56 + х - х = 99х = 56
Розділіть обидві сторони на 99, щоб виокремити х, тим самим створивши необхідну дріб, X = 56/99, яка не зменшується.
Повторіть процес для 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Помножте на 10, тобто однакову кількість цифр у повторюваному малюнку: 10x = 3. (333) ¯. Спростіть до 10x = 3 + x.
Віднімаємо х з обох сторін: 9x = 3
Розділіть обидві сторони на 9: X = 3/9, що зменшується до 1/3.
Додавання дробів
Знайдіть спільний знаменник 1/3 та 56/99. У цьому випадку 99 є загальним знаменником.
Помножте чисельник та знаменник на 1/3 на 33, щоб скласти еквівалентний дріб із знаменником 99: 33/99.
Додайте 33/99 + 56/99. Додайте числівники, 33 + 56 = 89. Знаменник залишається таким же, 89/99, що не зменшується.
Залиште відповідь у цій формі, якщо проблема не вимагає, щоб відповідь була записана у десятковій нотації - розділіть 89 на 99, щоб відповідь була 0,89.
Десяткові знаки з цілими числами
Додайте 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Поставте десятичні знаки дорівнює x: x = 0. (5) ¯ і x = 0. (8) ¯
Помножте на 10 і спростіть: 10x = 5 + x і 10x = 8 + x
Віднімаємо х з обох сторін: 9x = 5 і 9x = 8
Розділіть обидві сторони на 9: X = 5/9 і x = 8/9
Додайте дроби 6 і 5/9 + 7 і 8/9 = 13 і 13/9. Перепишіть дріб як змішане число, розділивши чисельник на знаменник: 13 ÷ 9 = 1 і 4/9.
Додайте цілі цифри, 6 + 7 = 13. Додайте суму 13 та змішане число 1 та 4/9 для сум 14 та 4/9. Якщо проблема вимагає десяткової відповіді, перетворіть 14 і 4/9 на змішане число, помноживши ціле число на знаменник, а потім додайте чисельник, який дорівнює 130/9. Розділіть 130 на 9 для десяткової відповіді 14.4, що повторюється.