Зміст
У математиці логарифм будь-якого числа є показником, до якого для отримання цього числа необхідно підняти інше число, яке називається базовим. Наприклад, оскільки 5 піднятої до третьої потужності дорівнює 125, логарифм 125 до основи 5 дорівнює 3. Природний логарифм числа - це конкретний випадок, коли основа є ірраціональним числом e, рівним приблизно 2,7183.
Термінологія та позначення
Використовуючи e як базу, ви пишете "ln x", маючи на увазі підпис. Ця умова схожа на "log x", де мається на увазі база 10. Це тому, що e і 10 є на сьогодні найпоширенішими основами у повсякденних наукових та математичних програмах.
Скасування природного журналу
Дві важливі властивості логарифмів спрощують розв’язання задач, пов'язаних із електронною поштою. Це: e підняті до сили (ln x) = x, і ln of (e підняті до сили x) = x. Наприклад, знайти z у виразі
12 = e до потужності 5z,
взяти природний журнал обох сторін, щоб отримати
ln 12 = ln e до сили 5z, або
ln 12 = 5z, що зводиться до
z = (ln 12) / 5, або 0,497.