Зміст
Усі праві трикутники мають 90-градусний або прямий кути. Вони використовуються в математиці для спеціальних обчислень, включаючи пошук точної відстані між двома точками. Правильні трикутники також можуть допомогти вам знайти висоту і відстані, які дуже великі або важко виміряти. Праві трикутники мають багато особливих властивостей, які є основою тригонометрії.
Анатомія правильного трикутника
Дві коротші сторони прямого кута називаються ногами. Зазвичай вони позначені літерами "a" і "b". Третя сторона, що знаходиться проти кута 90 градусів, називається гіпотенузою і зазвичай позначається "c".
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора стверджує, що сума кожного прямого трикутника довжини ноги в квадраті дорівнює довжині квадрата гіпотенузи. Іншими словами, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, де "a" і "b" - ноги, а "c" - гіпотенуза. Якщо ви знаєте будь-які дві сторони прямого трикутника, теорему можна застосувати для пошуку третьої сторони. Це використовується в багатьох випадках, щоб важко виміряти відстані або довжини. Наприклад, якщо ви знаєте, що їдете за 10 кварталів на південь, то 6 кварталів на схід, щоб дістатися від дому до магазину, але ви хочете знати, яка пряма відстань між будинком і магазином. Ви можете встановити 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (пряма відстань) ^ 2, щоб виявити, що це приблизно 12 блоків, коли летить ворона.
45-45-90 Трикутники
Одним із спеціальних правильних трикутників є трикутник 45-45-90. Він утворений малюванням діагональної лінії від одного кута до протилежного кута квадрата. Це єдиний правильний трикутник, де обидві ніжки вимірюють однакову довжину. Таким чином, це єдиний тип правильного трикутника, який також є рівнобедреним трикутником. Назва 45-45-90 походить від мір її внутрішніх кутів. Існує необхідний кут на 90 градусів, а менші кути обидва вимірюють 45 градусів. Ноги та гіпотенуза завжди демонструють співвідношення 1: √2. Таким чином, для цього трикутника потрібно лише знати довжину однієї сторони, щоб знайти інші дві довжини. Довжина ніг дорівнює, а довжина гіпотенузи дорівнює довжині ноги в рази √2.
30-60-90 трикутники
Як і у трикутника 45-45-90, трикутник 30-60-90 отримав свою назву, оскільки внутрішні кути вимірюють 30, 60 та 90 градусів. Цей трикутник утворюється розрізанням рівностороннього трикутника навпіл. Сторони трикутників 30-60-90 також утворюють постійне співвідношення 1: √3: 2. Коротка ніжка знаходиться прямо навпроти кута 30 градусів, і вона завжди вимірює половину довжини гіпотенузи, яка навпроти 90-градусний кут. Довга нога, яка знаходиться навпроти кута 60 градусів, вимірює довжину короткої ноги в рази √3, або половину гіпотенузних разів √3. Таким чином, для цього трикутника вам також потрібно лише знати довжину однієї сторони, щоб знайти довжини двох інших сторін.