Нескінченні десяткові знаки можуть бути складними для перетворення у дроби, тому що ви не можете просто поставити десяткову частину на відповідну кратну 10. Перетворення нескінченного десяткового дробу в дріб може краще допомогти вам представити число. Наприклад, 0,3636 ... може бути важче зрозуміти, ніж 36/99. Ви можете лише перетворити повторювані нескінченні десяткові знаки у дроби. Наприклад, pi не закінчується і не повторюється, хоча воно зазвичай визначається як 22/7, це не точно.
Встановіть фракцію, що повторюється, рівну x. Наприклад, якщо ваш нескінченний десятковий знак становить 0,18232323 ... ви напишете x = 0,182323 ...
Визначте повторювану довжину десяткової. Повторювана довжина - це кількість цифр у повторюваному малюнку. Наприклад, 0,182323 ... має повторювану довжину 2, оскільки шаблон "23." Якщо ваш десятковий знак становив 0,485485485 .... довжина повторення була б 3.
Помножте кожну сторону рівняння з кроку 1 на 10 ^ R, де R - довжина, що повторюється. Наприклад, оскільки 0,182323 ... має довжину повторення 2, а 10 ^ 2 - 100, ви отримаєте 100x = 18,2323 ...
Відняти рівняння на етапі 1 з рівняння на кроці 3. Наприклад, ви віднімете x = 0,182323 ... від 100x = 18,2323 ... і ви отримаєте 99x = 18,05.
Розв’яжіть рівняння на кроці 4 для x. Наприклад, при 99x = 18,05 ви розділите по 99 на обидві сторони, щоб у вас було x = 18,05 / 99 або 1805/9900.
Спростіть фракцію, знайдену на етапі 4. Наприклад, 1805/9900 спрощується до 361/1980.