Зміст
- TL; DR (Занадто довго; Не читав)
- Закон про ідеальний газ
- Використовуйте закон ідеального газу, щоб перетворити молекулярну вагу в щільність
- Спробуйте приклад
Ви, мабуть, рано на уроках науки дізналися, що щільність - це маса, поділена на об'єм, або "кількість" речовини в певному просторі. Для твердих тіл це досить простий захід. Якщо наповнити банку, наповнену копійками, це було б набагато більше «омфи», ніж якби ви наповнили її зефіром. Набагато більше речовини запаковується в банку, коли ви наповнюєте її копійками, тоді як зефір дуже пухкий і легкий.
Як щодо молекулярної ваги? Молекулярна маса і щільність здається надзвичайно схожий, але є важлива відмінність. Молекулярна маса - це маса речовин на моль. Справа не в тому, скільки місця займає речовина, а в "кількості", "омфі" або "прихитку" певної кількості речовини.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Перетворіть молекулярну масу газу в густину, використовуючи варіацію закону ідеального газу:
PV = (м / М) RT,
де P означає тиск, V - об'єм, m - маса, M - молекулярна маса, R - константа газу, а T - температура.
Тоді вирішіть на масу за обсягом, яка є щільністю!
Отже, резюмувати: Щільність це маса, поділена на об'єм. Математична формула виглядає так:
ρ = m ÷ V
Одиниця SI для маси - кілограми (хоча ви можете час від часу бачити її в грамах), а для об'єму - як правило, m3. Так щільність в одиницях СІ вимірюється в кг / м3.
Молекулярна маса - це маса на моль, яка записується:
молекулярна маса = м ÷ n.
Знову-таки, одиниці мають значення: Маса, м, мабуть, буде в кілограмах, і n - це вимірювання кількості молей. Так одиниці молекулярної маси становлять кілограми / моль.
Закон про ідеальний газ
Тож як ви перетворюєте туди і назад між цими заходами? Для перетворення молекулярної маси газу у щільність (або навпаки) використовуйте Закон про ідеальний газ. Закон про ідеальний газ визначає залежність між тиском, об'ємом, температурою та молями газу. Написано:
PV = nRT,
де P означає тиск, V означає об'єм, n - кількість молей, R - константа, яка залежить від газу (і зазвичай дається вам), а T - температури.
Використовуйте закон ідеального газу, щоб перетворити молекулярну вагу в щільність
Але закон про ідеальний газ не згадує молекулярну вагу! Однак якщо ви перепишете n, кількість молей, трохи іншими словами, ви можете налаштувати себе на успіх.
Перевір це:
маса ÷ молекулярна маса = маса ÷ (маса ÷ молей) = молі.
Тому родимки - це те саме, що маса, поділена на молекулярну масу.
n = m ÷ молекулярна маса
Маючи ці знання, ви можете переписати закон про ідеальний газ так:
PV = (m ÷ M) RT,
де М означає молекулярну масу.
Після того, як ви це зробите, вирішення щільності стає простим. Щільність дорівнює масі над об'ємом, тому ви хочете отримати масу над об'ємом на одній стороні знаку рівності, а все інше - на іншій стороні.
Отже, PV = (m ÷ M) RT стає:
PV ÷ RT = (m ÷ M), коли розділити обидві сторони на RT.
Потім помножте обидві сторони на M:
ПВМ ÷ RT = m
... і розділити за обсягом.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V дорівнює щільності, так
ρ = PM ÷ RT.
Спробуйте приклад
Знайдіть щільність газу двоокису вуглецю (СО2), коли газ знаходиться в 300 Келвін і 200 000 паскалей тиску. Молекулярна маса газу CO2 становить 0,044 кг / моль, а його константа газу становить 8,3145 Дж / моль Кельвіна.
Ви можете почати із закону про ідеальний газ, PV = nRT, і вивести з нього щільність, як ви бачили вище (перевага в тому, що вам потрібно запам'ятати лише одне рівняння). Або ви можете почати з похідного рівняння і написати:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200 000 па) х (0,044 кг / моль)) ÷ (8,3145 Дж / (моль х К) х 300 К)
ρ = 8800 па х кг / моль ÷ 2492,35 Дж / моль
ρ = 8800 па х кг / моль х 1 моль / 2492,35 Дж
На цей момент кроти скасують, і важливо зауважити, що паскали та джоулі мають деякі спільні компоненти. Паскали - ньютони, поділені на квадратні метри, а джоуль - один ньютон раз на метр. Так паскали, розділені на джоулі, дають 1 / м3, що є хорошим знаком, оскільки м3 це одиниця щільності!
Тому,
ρ = 8800 па х кг / моль х 1 моль / 2492,35 Дж
ρ = 8800 кг / 2492,34 м3,
що дорівнює 3,53 кг / м3.
Фу! Молодці.