Зміст
Пошук спільного рішення між двома або рідше більшими рівняннями - це навичка основної алгебри коледжу. Іноді студент з математики стикається з двома і більше рівняннями. У алгебрі коледжу ці рівняння мають дві змінні, x і y. Обидва мають невідоме значення, що означає в обох рівняннях, x означає одне число, а y означає інше. Ці два рівняння перетинаються в одній точці, де x і y мають однакові значення для обох. Знаходження цих (x, y) значень - це визначення загального рішення.
Системи рівнянь
Найпростіший спосіб зрозуміти це поняття - використовувати приклад, наприклад, рівняння y = 2x і y = 3x + 1. Кожне з цих двох рівнянь має діапазон значень, значення y змінюється залежно від значення x, яке ви підключити до рівняння. Однак разом ці два рівняння мають одне спільне рішення. За допомогою двох рівнянь ви можете використовувати їх та змінні всередині них, щоб дізнатися, де зустрічаються два рівняння.
Пошук пунктів сюжету
Перший спосіб знайти значення x і y - це графік двох рівнянь, а це означає, що спочатку ви знайдете точки сюжету. Це тягне за собою підключення до різних значень x та бачити, до якого значення y потім приходить. Наприклад, коли ви підключаєте значення 0,1,2,3 до кожного рівняння і знаходите значення y для обох, ви отримуєте результати 0,2,4,6 для першого рівняння та 1,4,7,10 для секунда. Поєднайте кожну з них з координатами x, які завжди вперше в точках ділянки, щоб отримати (0,0), (1,2), (2,4) та (3,6) для першого рівняння. Друга дає координати (0,1), (1,4), (2,7) і (3,10). Ви побачите рішення (-1, -2).
Графік із осями X та Y
Використовуйте графік з віссю x та y. Щоб побудувати кожну точку в першому рівнянні, знайдіть значення x і y кожної координати і позначте там крапку. Це означає підраховувати по горизонталі число кожного значення x, а по вертикалі - число кожного значення y. Коли у вас є чотири точки сюжету для першого рівняння, проведіть між ними лінію. Зробіть те ж саме для другого рівняння, а потім намалюйте також лінію між ними. Перехрестя - загальне рішення. Однак іноді це не найвишуканіший результат.
Розв’язування алгебраїчно
Натомість ви можете вирішити алгебраїчно, замінивши, значення x для y. Оскільки y = 2x, ви можете поставити 2x на друге рівняння на його місце. Тоді у вас є рівняння 2x = 3x + 1. Це стає -x = 1, що означає x = -1. Якщо ви підключите це до більш простого рівняння, це означає, що y = 2 (-1) або y = -2.