Зміст
- Поліном довгий поділ: мета
- Поліном довгий поділ: процес
- Поліноміальний синтетичний відділ: мета
- Поліномальний синтетичний відділ: процес
Поліноміальний довгий поділ - це метод, що використовується для спрощення поліноміальних раціональних функцій шляхом ділення многочлена на інший, той самий чи нижчий ступінь на многочлен. Це корисно при спрощенні поліноміальних виразів вручну, оскільки розбиває складну задачу на менші проблеми. Іноді многочлен ділиться на лінійний множник у загальній формі ax + b. У цьому випадку для спрощення раціонального вираження може бути використаний метод ярлика, який називається синтетичним поділом. Цей метод зазвичай використовується для пошуку коренів або нулів многочлена.
Поліном довгий поділ: мета
Довгий поділ на многочлени виникає тоді, коли потрібно спростити задачу поділу, що включає два многочлени. Призначення довгого поділу з многочленами подібне до довгого поділу з цілими числами; щоб дізнатись, чи є дільник чинником дивіденду, а якщо ні, то решта після дільника враховується в дивіденд. Основна відмінність тут полягає в тому, що ви зараз розділилися зі змінними.
Поліном довгий поділ: процес
Дільник, у поліноміальному довгому поділі, є знаменником, а дивіденд - чисельником многочленової дробу. Проблема поділу встановлюється точно так само, як ціла задача поділу з дільником, розташованим поза дужкою зліва, і дивідендом всередині дужки. Розділіть провідний термін дивіденду на провідний термін дільника і поставте результат поверх дужки. Цей результат потім множать через дільник, потім віднімають результат від дивіденду, збиваючи будь-які доданки, не залучені до віднімання. Процес продовжується до тих пір, поки ви не отримаєте нуль у якості відповіді або не зможете більше визначити провідний член дільника на дивіденд.
Поліноміальний синтетичний відділ: мета
Поліномальний синтетичний поділ - це спрощена форма многочленного поділу, яка застосовується лише у випадку ділення на лінійний множник, одночлен. Найчастіше використовується для пошуку коренів многочлена. Це усуває дужки поділу та змінні, що використовуються в довгоподібному многочлені, і фокусується на коефіцієнтах полінома, про який йде мова. Це скорочує процес поділу і може спричинити меншу плутанину, ніж типовий багаточлен.
Поліномальний синтетичний відділ: процес
Замість типової дуги поділу, як у тривалому поділі, у синтетичному поділі ви використовуєте прямі перпендикулярні лінії, що залишає місце для кількох рядів поділу. Всередині дужки, вгорі, входять лише коефіцієнти поділеного многочлена. Тестування числа, яке підозрюється на нулі, передбачає розміщення цього числа поза дужкою, поруч із коефіцієнтами полінома. Перший коефіцієнт переноситься нижче символу поділу, незмінним. Потім нульовий показник множиться на перенесене значення, а результат додається до наступного коефіцієнта. Попередня винесена величина множиться на новий результат, а потім додається до наступного коефіцієнта. Продовження цього процесу до кінцевого коефіцієнта виявляє результат або нуля, або залишку. Якщо є залишок, то тестовий нуль не є фактичним нулем многочлена.