Зміст
Діти встановлюють лінії доміно, щоб перебити їх у візуально цікавих ланцюгових реакціях, але університетські професори та студенти перетворили ланцюгові реакції доміно в серйозну справу. Фізика, яка впливає на ланцюги падаючих доміно, піддається вимірюванню фізичних сил, включаючи аналіз сили тяжіння, імпульсу та сили. На реакцію впливає також розмір і маса доміно. Як результат, визначення оптимальної швидкості реакції каскаду доміно вимагає серйозного математичного аналізу.
Час між впливами
Якби доміно було заввишки в шість футів, спостерігачі легко змогли б побачити, як швидко падає доміно і швидкість, з якою він вражає сусідню плитку, що стоїть за кілька футів. Доміно, що стоїть ближче до першого підряд, буде вдарене раніше, ніж одне, яке розташоване далі. Отже, на швидкість, з якою звалиться ціла ланцюжок доміно, впливатиме те, наскільки тісно розташовані доміно.
Швидкість падіння
Оскільки доміно просто починає падати, воно рухається повільно, і тому з невеликою силою впливає на наступну плитку в ряду. Якщо плитки розташовані далі один від одного, кожен падаючий плитка набирає більше швидкості і, отже, генерує більшу інерційну силу, перш ніж вона перекинеться на наступну плитку. Отже, коли плитки розташовані далі, перша плитка вражає другу з більшою силою, і ланцюгова реакція, як можна очікувати, прискориться швидше, ніж тоді, коли плитки вишикуються ближче один до одного.
Силовий векторний аналіз
Рухомий об’єкт несе вимірювані сили, а у випадку падіння доміно ці сили можна розбити за допомогою векторного аналізу. Сили вектора - це функція як кута падаючої плитки в момент удару, так і швидкості падаючого доміно. Використовуючи приклад 6-футової плитки, якщо плитка починає падати, людина, що стоїть поруч, буде витрачати менше енергії, захоплюючи плитку відразу після того, як вона починає рухатися, ніж він чи вона, якби плитка становила більше половини шлях до землі. Отже, менша сила прикладається до сусідньої плитки повільно рухомою плиткою, що знаходиться ближче до вертикального положення, ніж плитка, якій дозволяється майже повністю перекинутися до того, як вона завдає удару по сусідній плитці. Тому відстань між плитками впливає на величину, з якою кожна плитка потрапляє на наступну і, отже, впливає на швидкість усієї ланцюгової реакції.
Вимірювання сукупного ефекту
На всі змінні, які впливають на швидкість ланцюгової реакції доміно, - кількість часу між ударами, наскільки сила кожної плитки застосовується до наступної, і швидкість, з якою плитка потрапляє на наступну в рядку, - впливає на відстань між плитками. Ключове питання, отже, на якій відстані та під яким кутом падіння доміно буде застосовувати найбільшу кількість сили до сусідньої плитки, щоб скинути цілий ряд доміно?