Зміст
Власники пістолетів часто зацікавлені у швидкості віддачі, але вони не єдині. Існує багато інших ситуацій, в яких його корисну кількість потрібно знати. Наприклад, баскетболіст, який виконує стрибок, може захотіти знати свою швидкість назад після відпускання м'яча, щоб уникнути врізання в іншого гравця, а капітан фрегата може захотіти знати, який ефект має випуск рятувального човна на кораблі вперед руху. У просторі, де сили тертя відсутні, швидкість віддалення є критичною величиною. Ви застосовуєте закон збереження імпульсу, щоб знайти швидкість віддачі. Цей закон випливає із Законів руху Ньютона.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Закон збереження імпульсу, отриманий із законів руху Ньютона, дає просте рівняння для обчислення швидкості віддачі. Його засновано на масі та швидкості викинутого тіла та масі тіла, що відкидається.
Закон збереження імпульсу
Третій закон Ньютона зазначає, що кожна застосована сила має рівну і протилежну реакцію. Приклад, що часто цитується при поясненні цього закону, - приклад швидкісного автомобіля, який вдарився про цегляну стіну. Машина чинить силу на стіну, а стіна чинить зворотну силу на автомобіль, який її розчавлює. Математично сила падаючої сили (FЯ) дорівнює зворотній силі (FR) і діє у зворотному напрямку: FЯ = - FR.
Другий закон Ньютона визначає силу як масове прискорення часу. Прискорення - це зміна швидкості (∆v ÷ ∆t), тому сила може бути виражена F = m (∆v ÷ ∆t). Це дозволяє переписати Третій закон як mЯ(∆vЯ ÷ ∆tЯ) = -мR(∆vR ÷ ∆tR). У будь-якій взаємодії час, протягом якого застосовується падаюча сила, дорівнює часу, протягом якого застосовується зворотна сила, тому tЯ = tR а час можна визначити з рівняння. Це листя:
мЯ∆vЯ = -мR∆vR
Це відомо як закон збереження імпульсу.
Обчислення швидкості відновлення
У типовій ситуації віддачі вивільнення тіла меншої маси (тіло 1) впливає на більший корпус (тіло 2). Якщо обидва тіла починаються з спокою, закон збереження імпульсу стверджує, що m1v1 = -м2v2. Швидкість віддалення зазвичай є швидкістю тіла 2 після вивільнення тіла 1. Ця швидкість дорівнює
v2 = - (м1 ÷ м2) v1.
Приклад
Перш ніж вирішити цю проблему, необхідно викласти всі величини в послідовних одиницях. Одне зерно дорівнює 64,8 мг, тому куля має масу (мБ) 9 720 мг, або 9,72 грам. Гвинтівка, з іншого боку, має масу (мR) 3 632 грами, оскільки в фунті 454 грами. Тепер легко обчислити швидкість віддачі гвинтівки (vR) у футах / секунду:
vR = - (мБ ÷ мR) vБ = - (9,72 г ÷ 3,632 г) • 2820 футів / с = -7,55 фут / с.
Знак мінус позначає той факт, що швидкість віддалення знаходиться в зворотному напрямку до швидкості кулі.
Ваги виражаються в однакових одиницях, тому немає необхідності в перерахунку. Ви можете просто записати швидкість фрегата як vЖ = (2 ÷ 2000) • 15 миль / год = 0,015 миль / год. Ця швидкість невелика, але вона незначна. Її понад 1 фут на хвилину, що важливо, якщо фрегат знаходиться поблизу причалу.