Зміст
Парабола - це конічний розріз або графік у формі U, який відкривається вгору або вниз. Парабола відкривається з вершини, яка є найнижчою точкою параболи, яка відкривається, або найнижчою точкою на тій, що відкривається вниз - і є симетричною. Графік відповідає квадратичному рівнянню у вигляді "у = х ^ 2". Домен і діапазон цього графіка - це всі координати x і y, через які функція проходить. Коли вчителі говорять про зміну параметра параболи, вони посилаються на значення, які можна додати або змінити в колишньому рівнянні. Повне рівняння - ax ^ 2 + bx + c - де a, b і c - параметри, що змінюються.
Визначте область функції. Домен визначається як усі значення x, які можна вводити в рівняння і виробляти відповідне y. Робота з рівнянням: y = 2x ^ 2-5x + 6. У цьому випадку будь-яке дійсне число може бути введено в рівняння і створити значення y, тому домен - це всі дійсні числа.
Вирішіть, чи парабола відкриється вгору чи вниз. Якщо значення позитивне, графік відкриється, а якщо значення негативне, графік відкриється вниз. Це дозволить вам знати, чи вершина представляє мінімальне або максимальне значення параболи.
Використовуйте формулу "-b / 2a", щоб визначити значення X вершини. Використовуючи формулу: y = 2x ^ 2-5x + 6: x = - (- 5) / 2 (2) = 5/4.
Підключіть значення X назад до початкового рівняння і вирішіть для y: y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2.875
Отже, вершина - і в цьому випадку мінімальне значення параболи з часу відкриття параболи - дорівнює (1,25, 2,875).
Визначте діапазон функції. Якщо мінімальне значення параболи y дорівнює 2,875, то діапазон є всіма точками, більшими або рівними цьому мінімальному значенню, або "у> = 2,875".