Зміст
Евклідову відстань, мабуть, важче вимовити, ніж обчислити. Евклідова відстань означає відстань між двома точками. Ці точки можуть знаходитися в різному розмірному просторі і представлені різними формами координат. В одновимірному просторі точки знаходяться просто на прямій числовій лінії. У двовимірному просторі координати задаються у вигляді точок на осях x і y, а в тривимірному просторі використовуються осі x-, y- і z. Пошук евклідової відстані між точками залежить від конкретного розмірного простору, в якому вони знаходяться.
Одновимірний
Відняти одну точку на рядку числа від іншої; порядок віднімання значення не має. Наприклад, одне число - 8, а інше - -3. Віднімання 8 від -3 дорівнює -11.
Обчисліть абсолютне значення різниці. Щоб обчислити абсолютне значення, квадратне число. Для цього прикладу -11 квадрата дорівнює 121.
Обчисліть квадратний корінь цього числа, щоб закінчити обчислення абсолютного значення. Для цього прикладу квадратний корінь 121 дорівнює 11. Відстань між двома точками - 11.
Двовимірний
Віднімаємо x- і y-координати першої точки від x- і y-координат другої точки. Наприклад, координати першої точки є (2, 4), а координати другої точки - (3, 8). Віднімання першої x-координати 2 з другої x-координати -3 результатів у -5. Віднімання першої y-координати 4 від другої y-координати 8 дорівнює 4.
Квадрат різниці x-координат, а також квадратну різницю y-координат. У цьому прикладі різниця координат x становить -5, а -5 квадрата - 25, а різниця y-координат - 4, а 4 квадрата - 16.
Додайте квадрати разом, а потім знайдіть квадратний корінь цієї суми, щоб знайти відстань. Для цього прикладу 25, доданих до 16, становить 41, а квадратний корінь 41 - 6,403. (Це теорема Піфагора в роботі; ви знаходите значення гіпотенузи, яка працює від загальної довжини, вираженої в х загальною шириною, вираженою в у.)
Тривимірна
Віднімаємо x-, y- і z-координати першої точки від x-, y- і z-координати другої точки. Наприклад, точки (3, 6, 5) і (7, -5, 1). Віднімання першої точки x-координати з другої точки x-координати результатів у 7 мінус 3 дорівнює 4. Віднімання першої точки y-координати від другої точки y-координата призводить до -5 мінус 6 дорівнює -11. Віднімання першої точки z-координати від другої точки z-координата призводить до 1 мінус 5 дорівнює -4.
Квадрат кожної з відмінностей координат. Квадрат різниці x-координат 4 дорівнює 16. Квадрат різниці y-координат -11 дорівнює 121. Квадрат різниці координат z -4 дорівнює 16.
Додайте три квадрати разом, а потім обчисліть квадратний корінь суми, щоб знайти відстань. Для цього прикладу 16, додане до 121, додане до 16 дорівнює 153, а квадратний корінь 153 - 12,369.