Приклад додаткової зворотної властивості

Зміст

• TL; DR (Занадто довго; Не читав)
• Визначення добавки зворотного
• Поради
• Використання додаткової зворотної властивості

У математиці ви можете вільно думати обернене як число чи операцію, яка "скасовує" інше число чи операцію. Наприклад, множення і ділення - це зворотні операції, оскільки те, що робить один, той скасовує; якщо ви помножите і потім поділите на однакову суму, ви закінчитесь туди, де ви почали. З іншого боку, добавка, обернена, застосовується лише до додавання, як підказує ім'я, та його числа, яке ви додасте до іншого, щоб отримати нуль.

TL; DR (Занадто довго; Не читав)

Додаток, обернений будь-яким числом, є тим самим числом, що і протилежним знаком. Наприклад, добавка, обернена 9, дорівнює -9, добавка обернена -z є z, добавка обернена (у - х) - - (у - х) і так далі.

Визначення добавки зворотного

Ви можете інтуїтивно побачити, що добавка, обернена будь-яким числом, є тим самим числом із його протилежним знаком. Щоб реально зрозуміти це, допомагає передбачити рядок чисел та опрацювати кілька прикладів.

Уявіть, що у вас є число 9. Щоб "дістатися" до цього місця в рядку цифр, ви починаєте з нуля і відраховуєте до 9. Щоб повернутися до нуля, ви рахуєте 9 пробілів назад на рядку або в мінусі напрямок. Або, по-іншому, у вас є:

9 + -9 = 0

Таким чином, добавка, обернена 9, дорівнює -9.

Що робити, якщо почати з підрахунку назад у числовому рядку в негативному напрямку? Якщо порахувати відстань на 7 місць, ви закінчитеся на -7. Щоб повернутися до нуля, вам доведеться рахувати форварди на 7 плям, або, кажучи про це, вам доведеться починати з -7 і додавати 7. Отже, у вас є:

-7 + 7 = 0

Це означає, що 7 - добавка, обернена -7 (і навпаки).

Поради

Використання додаткової зворотної властивості

Якщо ви вивчаєте алгебру, найбільш очевидним застосуванням для додаткової зворотної властивості є розв’язування рівнянь. Розглянемо рівняння х² + 3 = 19. Якщо вас попросять вирішити хспочатку потрібно ізолювати змінний додаток на одній стороні рівняння.

Додаток, обернений 3, становить -3, і, знаючи це, ви можете додати його до обох сторін рівняння, яке має такий же ефект, як віднімання 3 з обох сторін. Отже, у вас є:

х² + 3 + (-3) = 19 + (-3), що спрощує:

х² = 16

Тепер, коли змінний член сам по собі є на одній стороні рівняння, ви можете продовжувати розв’язування. Тільки для запису ви застосували квадратний корінь з обох сторін і дійшли відповіді х = 4; однак це можливо лише тому, що ви вперше використали свої знання щодо додаткової зворотної властивості для ізоляції х² термін.