Зміст
Радикали також відомі як коріння, які є зворотними показниками. За допомогою експонентів ви піднімаєте число до певної сили. З корінням або радикалами ви розбиваєте число. Радикальні вирази можуть містити числа та / або змінні. Щоб спростити радикальний вираз, спершу слід виразити фактор. Радикал спрощується, коли ви не можете витягти будь-які інші корені.
Спрощення радикальних виразів без змінних
Визначте частини радикального виразу. Символ типу галочки називається символом "радикал" або "корінь". Числа і змінні під символом називаються "радиканд". Якщо за межами галочки є невелика кількість, це називається "індекс". Кожен корінь, крім квадратного кореня, має "індекс". Наприклад, у кубового кореня було б невелике три поза символом радикалу, і що три - "індекс" кубового кореня.
Фактор “радиканд” розподіліть так, щоб принаймні один фактор мав ідеальний квадрат. Ідеальний квадрат існує, коли одне число разів дорівнює самому "радиканда". Наприклад, при квадратному корені 200 ви можете розподілити його на "квадратний корінь у 100 разів більший за квадратний корінь на 2". Ви можете також визначити це значення "25 разів 8", але вам потрібно зробити цей крок далі, оскільки ви можете розбити "8" на "4 рази 2".
Зобразіть квадратний корінь фактора, який має ідеальний квадрат. У прикладі квадратний корінь 100 дорівнює 10. У 2 немає квадратного кореня.
Перепишіть свій спрощений радикал як "10 квадратних коренів на 2". Якщо індекс - це число, відмінне від квадратного кореня, ви повинні знайти цей корінь. Наприклад, кубічний корінь із 128 рахується як "кубиковий корінь у 64 рази більше кубічного кореня на 2". Зрізаний корінь 64 дорівнює 4, тож ваш новий вираз - «4 кубиковий корінь з 2».
Спрощення радикальних виразів зі змінними
Фактор вичленення радикальної, включаючи змінні. Скористайтеся прикладом, кубиковим коренем "81a ^ 5 b ^ 4".
Фактор 81, так що один з факторів має кубиковий корінь. При цьому розділіть змінні так, щоб вони були підняті до третьої потужності. Прикладом тепер є кубиковий корінь «27a ^ 3 b ^ 3», кращий кубічному кореню «3a ^ 2 b».
Виясніть кубиковий корінь. У прикладі зрізаний корінь з 27 дорівнює 3, тому що 3 рази 3 рази 3 дорівнює 27. Ви також можете видалити експоненти з першого коефіцієнта, оскільки кубиковий корінь чогось піднятого до третьої сили - це один.
Перепишіть свій вираз як кубиковий корінь "3a ^ 2b".