Зміст
- TL; DR (Занадто довго; Не читав)
- Огляд лінійного програмування
- Продовольство та сільське господарство
- Застосування в техніці
- Оптимізація транспорту
- Ефективне виробництво
- Енергетика
Лінійне програмування використовується для отримання оптимальних рішень для дослідження операцій. Використання лінійного програмування дозволяє дослідникам знайти найкраще, найбільш економічне рішення проблеми в межах усіх її обмежень або обмежень. Багато полів використовують лінійні методи програмування для підвищення ефективності своїх процесів. До них належать продовольство та сільське господарство, машинобудування, транспорт, виробництво та енергетика.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Лінійне програмування забезпечує метод оптимізації операцій у певних обмеженнях. Він використовується для того, щоб зробити процеси більш ефективними та економічно ефективними. Деякі сфери застосування для лінійного програмування включають харчову та сільське господарство, машинобудування, транспорт, виробництво та енергетику.
Огляд лінійного програмування
Використання лінійного програмування вимагає визначення змінних, пошуку обмежень та пошуку цільової функції або того, що потрібно максимально використовувати. У деяких випадках для мінімізації використовується лінійне програмування або найменше можливе значення об'єктивної функції. Лінійне програмування вимагає створення нерівностей, а потім їх графіки для вирішення проблем. Хоча деякі лінійні програмування можна виконувати вручну, досить часто змінні та обчислення стають надто складними і вимагають використання обчислювального програмного забезпечення.
Продовольство та сільське господарство
Фермери застосовують лінійні методи програмування до своєї роботи. Визначаючи, які культури вони повинні вирощувати, їх кількість та як її ефективно використовувати, фермери можуть збільшити свій дохід.
У харчуванні лінійне програмування є потужним інструментом для планування харчових потреб. Для забезпечення здорових, недорогих кошиків з їжею для нужденних сімей дієтологи можуть використовувати лінійне програмування. Обмеження можуть включати в себе дієтичні настанови, рекомендації щодо поживних речовин, культурну прийнятність або якусь їх комбінацію. Математичне моделювання надає допомогу в обчисленні продуктів, необхідних для забезпечення харчування за низькою ціною, щоб запобігти неінфекційним захворюванням. Для таких розрахунків потрібні необроблені дані про продукти харчування та ціни, все зважаючи на культурні аспекти видів продуктів харчування. Цільова функція - загальна вартість харчового кошика. Лінійне програмування також дозволяє змінювати час для частоти виготовлення таких кошиків з їжею.
Застосування в техніці
Інженери також використовують лінійне програмування для вирішення проблем дизайну та виготовлення. Наприклад, у сітках на крилах, інженери прагнуть оптимізації аеродинамічної форми. Це дозволяє зменшити коефіцієнт опору кришки. Обмеження можуть включати коефіцієнт підйому, відносну максимальну товщину, радіус носа та кут нахилу кромки. Оптимізація форми має на меті зробити безшокове покриття з можливою формою. Тому лінійне програмування забезпечує інженерам необхідний інструмент оптимізації форми.
Оптимізація транспорту
Транспортні системи покладаються на лінійне програмування для економії витрат та часу. Автобусні та залізничні маршрути повинні враховувати графік руху, час подорожі та пасажирів. Авіакомпанії використовують лінійне програмування для оптимізації своїх прибутків відповідно до різних цін на місця та попиту клієнтів. Авіакомпанії також використовують лінійне програмування для планування пілотів та маршрутів. Оптимізація за допомогою лінійного програмування підвищує ефективність авіакомпаній та зменшує витрати.
Ефективне виробництво
Виробництво вимагає перетворення сировини на продукцію, яка максимізує дохід компанії. Кожен крок виробничого процесу повинен ефективно працювати для досягнення цієї мети. Наприклад, сировина повинна проходити через різні машини протягом встановленої кількості часу на складальній лінії. Для отримання максимального прибутку компанія може використовувати лінійний вираз, скільки сировини використовувати. Обмеження включають час, витрачений на кожну машину. Необхідно вирішити будь-які машини, що створюють вузькі місця. На кількість виробленої продукції може вплинути, щоб отримати максимальний прибуток, виходячи з сировини та необхідного часу.
Енергетика
Сучасні енергосистеми містять не тільки традиційні електричні системи, але й відновлювані джерела енергії, такі як вітрові та сонячні фотоелектрики. Щоб оптимізувати потреби в електричному навантаженні, необхідно враховувати генератори, лінії електропередачі та накопичувач. У той же час витрати повинні залишатися стійкими для отримання прибутку. Лінійне програмування забезпечує метод оптимізації конструкції системи електроенергії. Це дозволяє співставити електричне навантаження в найкоротшій загальній відстані між виробленням електроенергії та її потребою в часі. Лінійне програмування може використовуватися для оптимізації відповідності навантаження або для оптимізації витрат, забезпечуючи цінним інструментом для енергетичної галузі.