Зміст
Дійсно є два основних рівняння збільшення: рівняння лінзи та рівняння збільшення. Обидва потрібні для обчислення збільшення об'єкта опуклою лінзою. Рівняння лінзи пов'язує фокусну відстань, визначену формою лінзи, на відстані між об'єктом, об'єктивом та проектованим зображенням. Рівняння збільшення пов'язує висоти та відстані об'єктів і зображень і визначає М, збільшення. Обидва рівняння мають кілька форм.
Рівняння об'єктива
Рівняння лінзи говорить 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, де f - фокусна відстань лінзи, Do - відстань від об'єкта до лінзи, Di - відстань від об'єктива до прогнозованого фокуса зображення. Ця форма рівняння лінзи породжує три обчислювально більш корисні форми алгебраїчно прямими рішеннями для трьох змінних. Такими формами є f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) і Di = (Do * f) / (Do - f). Ці три форми набагато простіше використовувати, якщо у вас є дві зі змінних і вам потрібно обчислити третю змінну. Рівняння об'єктива не тільки вказує, наскільки далеко буде зображення від об'єкта та об'єктива, воно може підказати, який тип об'єктива використовувати, якщо ви знаєте відстані.
Рівняння збільшення
Рівняння збільшення визначає, що M = Hi / Ho = - Di / Do, де M - збільшення, Hi - висота зображення, Ho - висота об'єкта, Di - відстань від об'єктива до зображення і Do - відстань предмета до лінзи. Знак мінус означає, що зображення буде перевернуто. Два знаки рівності означають, що є три безпосередні форми (і ще чотири, якщо ви ігноруєте M і вирішите для чотирьох інших змінних), а саме M = Привіт / Хо, M = - Di / Do і Hi / Ho = - Di / Do.
Використання рівнянь
Рівняння лінзи може сказати вам, який тип об'єктива використовувати, якщо ви знаєте відстані. Наприклад, якщо камера буде робити зйомку з 10 футів і проектувати на плівку в 6 дюймів, фокусна відстань об'єктива повинна бути f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, округленою до трьох місць, щоб відповідати точності вхідних параметрів. Використовуючи пряму перестановку однієї з форм рівняння збільшення, ми можемо обчислити розмір зображення предмета на плівці камери. Привіт = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Зображення на плівці становитиме 1/20 розміру зображення, яке вона фотографує. Знак мінус вказує, що зображення буде перевернуто.