Зміст
У геометричній послідовності кожне число в серії чисел виробляється шляхом множення попереднього значення на фіксований коефіцієнт. Якщо перше число в ряду - "а", а коефіцієнт - "f", то ряд буде a, af, af ^ 2, af ^ 3 тощо. Співвідношення між будь-якими двома сусідніми числами дасть коефіцієнт. Наприклад, у рядах 2, 4, 8, 16 ... коефіцієнт дорівнює 16/8 або 8/4 = 2. Дана геометрична послідовність визначається її першим членом та коефіцієнтом відношення, і їх можна обчислити, якщо вам дано достатньо інформації про цю послідовність.
Запишіть інформацію, яку вам дано про послідовність. Вам можуть бути надані перший додаток у послідовності ("a") та одне чи більше послідовних номерів у послідовності. Наприклад, перший доданок може бути 1, а наступний доданок 2. Або вам може бути задане будь-яке число в прогресії, його положення в послідовності та коефіцієнт відношення ("f"). Прикладом може бути те, що друге число у послідовності - 6, а коефіцієнт 2.
Розділіть перший додаток, а, на друге число у послідовності, коли це інформація, яку вам надано. Це дасть вам коефіцієнт відношення, f, для послідовності. У прикладі прогресії, що починається з 1,2, коефіцієнт буде дорівнює 2/1 = 2. Потім послідовність визначається як послідовність доданків, де кожен додаток дорівнює (а), а n - позиція члена. Отже, четвертим доданком у прикладі буде (1) або 8. Сама послідовність буде 1, 2, 4, 8, 16 ...
Обчисліть перший додаток у послідовності, використовуючи формулу a = t /, у випадках, коли вам задано одне число, t, і його положення в послідовності, n, а також коефіцієнт. Отже, якщо другий член у послідовності (при n = 2) дорівнює 6 і f = 2, a = 6 / = 3. Тепер у вас є перший додаток 3 та коефіцієнт 2, які визначають послідовність, тож може записати послідовність як 3, 6, 12, 24 ...