Зміст
- Крок 1: Визначте y-Перехоплення
- Крок 2: Позначте сокири
- Крок 3: Накресліть y-Перехоплення
- Крок 4: Визначте нахил
- Крок 5: Накресліть лінію через y-Перехват правильним нахилом
- Крок 6: Перевірте графік
Графіки є одними з найкорисніших інструментів математики для змістовної передачі інформації. Навіть ті, хто не може бути математично схильним або не має відвертої відрази до чисел і обчислень, можуть прийняти розраду в основній елегантності двовимірного графіка, що представляє взаємозв'язок між парою змінних.
Лінійні рівняння з двома змінними можуть відображатися у формі Ax + By = C, і отриманий графік завжди є прямою лінією. Частіше рівняння набуває вигляду y = mx + b, де m - нахил лінії відповідного графіка, а b - його y-перехоплення, точка, в якій лінія відповідає осі y.
Наприклад, 4x + 2y = 8 - це лінійне рівняння, оскільки воно відповідає необхідній структурі. Але для графіки та більшості інших цілей математики пишуть це так:
2y = -4x + 8
або
у = -2х + 4.
The змінні в цьому рівнянні дорівнюють x і y, а нахил і y-перехрест - константи.
Крок 1: Визначте y-Перехоплення
Зробіть це, вирішивши рівняння інтересу для y, якщо це необхідно, і визначивши b. У наведеному вище прикладі y-перехоплення дорівнює 4.
Крок 2: Позначте сокири
Використовуйте шкалу, зручну для вашого рівняння. Ви можете зіткнутися з рівняннями з незвично високими низькими значеннями y-перехоплення, такими як -37 або 89. У цих випадках кожен квадрат вашої графічного паперу може представляти десять одиниць, а не одну, і тому і вісь x, і y -ось має означати це.
Крок 3: Накресліть y-Перехоплення
Намалюйте крапку на осі у у відповідній точці. Y-перехоплення, до речі, просто точка, в якій x = 0.
Крок 4: Визначте нахил
Подивіться на рівняння. Коефіцієнт перед x - це нахил, який може бути додатним, від'ємним або нульовим (останній у випадках, коли рівняння просто у = b, горизонтальна лінія). Нахил часто називають "підйом над пробігом" і - це кількість одиниць змін у y за кожну зміну одиниці в х. У наведеному прикладі схил дорівнює -2.
Крок 5: Накресліть лінію через y-Перехват правильним нахилом
У наведеному вище прикладі, починаючи з точки (0, 4), перемістіть дві одиниці в негативний y-напрямок і один у позитивний х напрям, оскільки нахил дорівнює -2. Це призводить до точки (1, 2). Проведіть лінію через ці точки і простягаючись в обох напрямках на скільки завгодно.
Крок 6: Перевірте графік
Виберіть точку на графіку, віддалену від початку, і перевірте, чи відповідає вона рівнянню. У цьому прикладі точка (6, -8) лежить на графіку. Підключення цих значень до рівняння y = -2x + 4 дає
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Таким чином графік правильний.