Зміст
Будь-яке рівняння, яке пов'язує першу силу x з першою силою y, створює пряму лінію на графіку x-y. Стандартною формою такого рівняння є Ax + By + C = 0 або Ax + By = C. Коли ви переставляєте це рівняння, щоб отримати ліворуч y, воно набуває вигляду y = mx + b.Це називається формою перехоплення нахилу, тому що m дорівнює нахилу лінії, а b - значення y, коли x = 0, що робить його y-перехоплення. Перетворення з форми перехоплення нахилу в стандартну форму займає трохи більше, ніж основна арифметика.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Щоб перетворити з форми перехоплення нахилу y = mx + b у стандартну форму Ax + By + C = 0, нехай m = A / B, зібрати всі доданки з лівого боку рівняння і помножити на знаменник B, щоб позбутися від фракція.
Загальний порядок
Рівняння у формі перехоплення нахилу має основну структуру y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Якщо m - ціле число, то B дорівнює 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + By - C = 0
Приклади:
(1) - Рівняння лінії у формі перехоплення нахилу y = 1/2 x + 5. Що таке рівняння у стандартній формі?
y - 1 / 2x = 5
у - 1 / 2х - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Ви можете залишити рівняння так, але якщо ви хочете зробити х позитивним, помножте обидві сторони на -1:
x - 2y + 10 = 0 (або x - 2y = -10)
(2) - Нахил лінії дорівнює -3/7, а y-перехоплення - 10. Що таке рівняння прямої у стандартній формі?
Форма перехоплення нахилу лінії y = -3 / 7x + 10. Дотримуючись описаної вище процедури:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 або 3x + 7y = 70