Зміст
Точка розриву відноситься до точки, в якій математична функція вже не є безперервною. Це також можна описати як точку, в якій функція не визначена. Якщо ви перебуваєте в класі Алгебри II, ймовірно, що в певний момент у вашій навчальній програмі вам потрібно буде знайти точку розриву. Для цього існує кілька методів, але всі вони потребують розуміння алгебри та спрощення або врівноваження рівнянь.
Визначення точок розриву
Точка розриву - це невизначена точка або точка, яка в іншому випадку не сумісна з рештою графіка. Він відображається як відкрите коло на графіку, і він може виникнути двома способами. Перший полягає в тому, що функція, яка визначає графік, виражається через рівняння, в якому на графіку є точка, де (x) дорівнює певному значенню, при якому графік більше не виконує цю функцію. Вони виражаються на графіку як порожнє місце або дірка. Існує кілька можливих моментів розриву, кожна з яких виникає по-своєму унікальним чином.
Знімається розрив
Часто ви можете записати функцію таким чином, щоб знати, що є точка розриву. В інших ситуаціях, спрощуючи вираз, ви виявите, що (x) дорівнює певній величині, і таким чином ви виявите розрив. Часто ви можете записати рівняння таким чином, щоб вони не пропонували будь-яких розривів, але ви можете перевірити, спростивши вираз.
Отвори
Ще один спосіб виявити точки розриву - помітивши, що чисельник і знаменник функції мають однаковий коефіцієнт. Якщо функція (x-5) виникає як у чисельнику, так і в знаменнику функції, це називається "дірка". Це тому, що ці фактори вказують на те, що в якийсь момент ця функція буде невизначеною.
Стрибок або суттєва розрив
Існує додатковий тип розриву, який можна знайти у функції, відомій як "розрив стрибка". Ці розриви виникають, коли ліві та праві межі графіка визначені, але не узгоджуються, або вертикальна асимптота визначена таким чином, що границі однієї сторони є нескінченними. Існує також можливість того, що сам ліміт не існує за визначенням функції.