Зміст
Будь-яка пряма лінія декартових координат - система графіків, до якої ви звикли - може бути представлена основним алгебраїчним рівнянням. Хоча існують дві стандартизовані форми написання рівняння для рядка, форма перехоплення нахилу, як правило, є першим методом, який ви вивчаєте; він читає у = mx + б, де м - нахил лінії і б там, де він перехоплює у вісь. Навіть якщо ви не передали ці два відомості, ви можете використовувати інші дані - наприклад, розташування будь-яких двох точок на лінії - щоб зрозуміти це.
Розв’язання для форми перехоплення нахилу з двох балів
Уявіть, що вас попросили написати рівняння перехоплення нахилу для лінії, що проходить через точки (-3, 5) та (2, -5).
Обчисліть нахил лінії. Це часто описується як підйом над пробігом або зміна у координати двох точок щодо зміни в х координати. Якщо ви віддаєте перевагу математичним символам, це зазвичай представляється ∆у/∆х. (Ви читаєте "∆" вголос як "дельта", але насправді це означає "зміна".)
Отже, з огляду на два пункти в прикладі, ви довільно вибираєте одну з точок, яка буде першою точкою у рядку, а іншу - другою. Потім відніміть у значення двох балів:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Це різниця в у значення між двома точками, або ∆уабо просто "підйом" у вашому підйомі над бігом. Незалежно від того, як ви його називали, це стає чисельником чи верхнім номером дробу, який буде представляти нахил ваших ліній.
Далі віднімаємо х значення ваших двох балів. Переконайтесь, що ви зберігаєте точки в тому ж порядку, у якому ви їх мали, коли ви віднімали у значення:
-3 - 2 = -5
Це значення стає знаменником або нижньою кількістю дробу, що представляє нахил ліній. Отже, коли ви пишете дріб, ви маєте:
10/(-5)
Зводячи це до найнижчих термінів, у вас є -2/1, або просто -2. Хоча схил починається як дріб, його добре спростити до цілого числа; вам не доведеться залишати його у вигляді дробу.
Коли ви вставляєте нахил лінії у своє рівняння нахилу точки, у вас є у = -2_x_ + б. Ви майже там, але вам все одно потрібно знайти y-_прийняття цього _b представляє.
Виберіть будь-яку з точок, які вам були надані, і замініть ці координати в рівняння, яке ви мали досі. Якщо ви вибрали точку (-3, 5), це дасть вам:
5 = -2(-3) + б
Тепер вирішимо для б. Почніть із спрощення подібних термінів:
5 = 6 + б
Потім відніміть 6 з обох сторін, що дає вам:
-1 = б або, як це було б частіше виписано, б = -1.
Вставте у-перерахунок у формулу. Це залишає вас з:
у = -2_x_ + (-1)
Після спрощення ви отримаєте рівняння вашої лінії у формі нахилу:
у = -2_x_ - 1