Зміст
Точки перегину визначають, де змінюється увігнутість кривої. Ці знання можуть бути корисними для визначення точки, в якій швидкість зміни починає сповільнюватися або збільшуватися, або можуть бути використані в хімії для пошуку точки еквівалентності після титрування. Пошук точки перегину вимагає розв’язання другої похідної для нуля та оцінки знаку цієї похідної навколо точки, де вона дорівнює нулю.
Знайдіть точку перегину
Візьміть другу похідну рівняння відсотків. Далі знайдіть усі значення, де ця друга похідна дорівнює нулю або не існує, наприклад, де знаменник дорівнює нулю. Ці два кроки визначають усі можливі точки перегину. Щоб визначити, яка з цих точок насправді є точками перегину, визначте знак другої похідної з обох боків точки. Другі похідні позитивні, коли крива увігнута вгору, і негативні, коли крива увігнута вниз. Отже, коли друга похідна є позитивною на одній стороні точки і негативною з іншого боку, ця точка є точкою перегину.