Перехоплення функції - це значення x, коли f (x) = 0, і значення f (x), коли x = 0, відповідні значенням координат x і y, де графік функції перетинає x- і y-осі. Знайдіть y-перехоплення раціональної функції, як і для будь-якого іншого типу функції: підключіть x = 0 і вирішіть. Знайдіть х-перехоплення шляхом множення чисельника. Не забудьте виключити дірки та вертикальні асимптоти при пошуку перехоплювачів.
Підключіть значення x = 0 до раціональної функції та визначте значення f (x), щоб знайти y-перехоплення функції. Наприклад, підключіть x = 0 до раціональної функції f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1), щоб отримати значення (0 - 0 + 2) / (0 - 1), яке дорівнює 2 / -1 або -2 (якщо знаменник дорівнює 0, існує вертикальний асимптот або отвір при х = 0 і, отже, немає y-перехоплення). Y-перехоплення функції дорівнює y = -2.
Фактор чисельник раціональної функції повністю. У наведеному вище прикладі фактор вираз (x ^ 2 - 3x + 2) на (x - 2) (x - 1).
Встановіть коефіцієнти чисельника, що дорівнює 0, і вирішіть для значення змінної знаходження потенційних x-перехоплювачів раціональної функції. У прикладі встановіть коефіцієнти (x - 2) і (x - 1) рівні 0, щоб отримати значення x = 2 і x = 1.
Підключіть значення x, знайдені на кроці 3, в раціональну функцію, щоб переконатися, що вони є перехопленнями x. X-перехоплення - це значення x, які роблять функцію рівною 0. Підключіть x = 2 до прикладної функції, щоб отримати (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), що дорівнює 0 / -1 або 0, тому x = 2 - це перехоплення x. Підключіть x = 1 до функції, щоб отримати (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), щоб отримати 0/0, а це означає, що при x = 1 є отвір, тому є лише один перехоплення x, х = 2.