Інтерполяція передбачає використання значень даних для обчислення числа між ними. Це можна зробити графічно або за допомогою рівняння. Важливо знати, як інтерполювати числа, оскільки це може допомогти вам краще зрозуміти дані, намагаючись визначити значення даних, які конкретно не були наведені в початковому наборі. Вам потрібно лише кілька наборів значень, щоб інтерполювати.
Створіть таблицю значень даних, а потім створіть графік із цих значень. Наприклад, вам можуть бути надані дані про кількість учнів, які не склали іспиту з математики за 2000, 2002, 2004 та 2006 роки. У 2000 році 100 учнів не змогли. У 2002 році 90 студентів зазнали невдачі. У 2004 році не вдалося 48 студентів. У 2006 році 32 студенти зазнали невдачі. Проблема може попросити вас використати інтерполяцію, щоб знайти кількість студентів, які не пройшли тест у 2001 році.
Складіть графік даних у таблиці. Покладіть роки на вісь x і кількість учнів, які не вийшли на вісь y. З’єднайте всі точки з лінією.
Використовуйте лінійку, щоб зробити вертикальну лінію від значення x 2001 до лінії графіка. Проведіть горизонтальну лінію від точки на графіку до осі у. Виконуючи цю графічну інтерполяцію, ви можете виявити, що близько 95 учнів не змогли пройти тестування з математики в 2001 році.
Знайти формулу процесу лінійної інтерполяції. Формула - y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1)) * (y2 - y1), де x - відоме значення, y - невідоме значення, x1 і y1 - координати, які нижче відоме значення x, а x2 і y2 - координати, які вище значення x.
Запишіть числа, які ви збираєтеся вкласти в рівняння. Оскільки ваше невідоме значення x - це 2001 рік, ви будете використовувати значення в таблиці за 2000 та 2002 рр. Тому x = 2001, x1 = 2000, y1 = 100, x2 = 2002 і y2 = 90.
Помістіть значення даних у формулу лінійної інтерполяції. Наприклад, у вас y = 100 + ((2001 - 2000) / (2002 - 2000)) x (90 - 100). Ви повинні отримати відповідь 95 учнів. Тому в 2001 році 95 учнів не склали іспиту з математики.