Зміст
З багатьох різних типів многочленів три найпоширеніші - одночлени, двочлени та тричлени. У межах цих трьох поширених типів є більш конкретні типи поліномів, такі як квадратика та лінійні функції. Типи поліномів, які не входять до найпоширеніших типів, перераховані під ступенем многочлена.
Монумалії
Мономіали - це многочлени, які мають лише один доданок, такі як 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 та -2x. Постійний многочлен є специфічною одночленною поліноміальною функцією і включає такі функції, як 3, 10, 2 і -4. Мономіали, які мають найвищий показник 1, такі як 3x та 12x, є частиною певного типу полінома, який називається лінійними поліноміальними функціями. Якщо одночлен має 2 як найвищий показник, то він належить до певного типу, який називається квадратичною багаточленною функцією. Мономіали, що належать до квадратичної підгрупи, включають такі функції, як x ^ 2 і 4x ^ 2.
Біноміали
Поліном з двома членами є двочленним типом. Приклади двочленів включають 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 і x ^ 2-4x ^ 7. Біноміальні поліноми, які мають 1 як найвищий показник функції, є частиною конкретного типу, що називається лінійними многочленами. До лінійних многочленів, що належать до двочленної групи, належать такі функції, як 3x-6, 3-x, 12x + 6 і 3-2x. Якщо двочлен має 2 як найвищий показник, то він також є частиною конкретного типу, що називається квадратичним. До квадратичних двочленів належать такі функції, як 5x ^ 2 + 4 і 3x ^ 2-5x.
Триноми
Прикладом тричлена, 4х ^ 4 + 3х ^ 2 + 7, є поліноміальна функція з трьома членами. Як і інші типи многочленів, експоненти - це цілі числа і не обов'язково повинні бути в порядку числення. У тричленному прикладі показники дорівнюють 4, 2 і 0. Експоненти для тричлена не повинні бути 2, 1 і 0.
Ступінь многочлена
Поліноми, що не входять до трьох загальних типів, розміщуються в типи відповідно до ступеня многочлена. Ступінь многочлена визначається найвищим показником, який має функція. Наприклад, поліноміальна функція, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, є многочленом ступеня 9, оскільки найвищим показником функції є x ^ 9. У цій категорії є нескінченні типи многочленів, оскільки ступінь многочлена може бути таким же високим, як і нескінченність.
Експоненти та змінні
Для звичайних типів многочленів показниками може бути будь-яке додатне ціле число. Експонент мономенів не обмежується 0, але може бути будь-яким числом, таким як 7, 12 або 8. Мономіал також може мати будь-яку кількість змінних, якщо він має лише один доданок. Те саме стосується біномій та тричленів, якщо функції мають два та три доданки відповідно.