Зміст
Дуже мало людей, які володіють вродженою здатністю легко розбирати математичні проблеми. Решта іноді потребують допомоги. Математика має великий словниковий запас, який може стати заплутаним, оскільки все більше слів додаються до вашого лексикону, тим більше, що слова можуть мати різний зміст залежно від галузі математики, яка вивчається. Приклад такої плутанини існує у парах слів «обмежений» та «необмежений».
Функції
Основне використання слів "обмежений" та "необмежений" у математиці відбувається в термінах "обмежена функція" та "безмежна функція". Обмежена функція - це функція, яка може міститися прямими лініями вздовж осі x у графіку функції. Наприклад, синусоїди - це функції, які вважаються обмеженими. Той, який не має максимального або мінімального значення x, називається необмеженим. З точки зору математичного визначення, функція "f", визначена на множині "X" з реальними / складними значеннями, обмежена, якщо її набір значень обмежений.
Оператори
У функціональному аналізі існує ще одне використання термінів "обмежений" та "необмежений". Ви можете мати обмежених та необмежених операторів. Ці оператори різні і часто не сумісні з визначенням обмежених для функцій. З Енциклопедії математики Springer Online Works Works безмежний оператор - це "відображення A з множини M у топологічному векторному просторі X у топологічний векторний простір Y таким чином, що існує обмежений набір N ⊂ M, зображення якого A (N) безмежний набір у Y. "
Набори
Ви також можете мати обмежений і необмежений набір чисел. Це визначення набагато простіше, але залишається подібним за значенням попереднім двом. Обмежений набір - це набір чисел, що має верхню і нижню межу. Наприклад, інтервал [2,401) є обмеженим набором, оскільки він має кінцеве значення на обох кінцях. Крім того, ви можете мати обмежений набір чисел, таких як: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, безмежний набір мав би протилежні характеристики; його верхня та / або нижня межі не були б кінцевими.
Значення
У вищезазначених трьох найбільш поширених способах використання термінів "обмежений" та "необмежений" в математиці є деякі загальні характеристики, які можна використовувати, якщо ви зустрінете цей термін у незнайомій обстановці. Взагалі і за визначенням речі, які обмежуються, не можуть бути нескінченними. Обмежене що завгодно повинне бути вміщене уздовж деяких параметрів. Без обмеженого означає навпаки, що його не можна містити без максимуму чи мінімуму нескінченності.