Зміст
Трикутник - це тристоронній багатокутник. Часто інструктори просять учнів математики середнього та вищого рівня, щоб обчислити відсутність кута в трикутнику. Один спосіб знаходження відсутнього кута заснований на передумові, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Інший підхід передбачає використання формули, заснованої на правилі тригонометричного синуса. При вирішенні таких задач кількість відомих кутів у трикутнику визначає метод, який потрібно використовувати.
Коли задано два кути
Додайте два відомих кути разом при роботі з трикутником, для якого задано два кути.
Знайдіть відсутній кут, віднімаючи суму двох кутів від 180.
Висловіть відповідь в градусах.
Використовуйте правило синуса, якщо задано лише один кут і дві довжини трикутника. Формула - sin A / a = sin B / b, де "A" і "B" - кути, а "a" і "b" - довжини сторін, протилежних цим кутам, відповідно.
Припустимо, ви розв’язуєте трикутник, для якого один кут дорівнює 25 градусам, а сторона, протилежна цьому куту, вимірює 7 одиниць.Суміжний кут А - протилежний стороні, що вимірює 12 одиниць. Підключення цих чисел до формули забезпечить: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Перестановка цього рівняння призводить до sin (A) = sin (25) * 12/7. Використовуючи науковий калькулятор для пошуку гріха (25), проведення решти рівняння показало б, що sin (A) = 0.724. Щоб знайти кут "A", використовуйте калькулятор, щоб визначити зворотний синус 0,724. Відповідь - приблизно 46 градусів.
Майте на увазі, що зворотний синус дає два рішення; ваш калькулятор дасть вам лише одне з цих рішень. Вивчіть кут, який вам запропонували знайти. Якщо вона тупа, вона вимірює більше 90 градусів. Якщо ви не впевнені, кут тупий чи гострий, виміряйте його за допомогою транспортира. У використаному тут прикладі кут А тупий; вона не може дорівнювати 46 градусам, як це запропоновано оригінальним рішенням. Відняти 46 від 180, щоб отримати правильний розчин, 134 градуси.
Використовуйте метод, описаний у попередньому розділі, щоб знайти кут, що залишився.