Зміст
Вивчення тригонометрії включає вимірювання сторін і кутів трикутників. Тригонометрія може бути складною галуззю математики і її часто викладають на аналогічному рівні, як попереднє числення або більш розвинену геометрію. У тригонометрії вам часто доводиться обчислювати невідомі розміри трикутника з малою кількістю інформації. Якщо вам задано дві сторони трикутника, для розрахунку кутів можна використовувати теорему Піфагора, співвідношення синус / косинус / дотик та Закон Синусів.
Теорема Піфагора
Введіть значення двох відомих сторін або ніжок прямого трикутника в рівняння теореми Піфагора: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. З - гіпотенуза, або сторона, протилежна прямому куту, згідно з Військово-морською академією США. Прямі кути позначені невеликим квадратом у кутку. Наприклад, трикутник зі сторонами A і B довжиною 3 і 4 буде 9 + 16, на суму 25.
Відніміть квадрат відомої сторони від квадрата С. У трикутнику зі стороною А як 5 і гіпотенузою як 13 ви віднімаєте 25 від 169, для різниці 144.
Візьміть квадратний корінь різниці, щоб знайти невідому сторону: Квадратний корінь 144 дорівнює 12, тому сторона B має довжину 12.
Синус і косинус
Виберіть один невідомий кут у своєму трикутнику, утворений гіпотенузою та однією з ніжок.
Обчисліть синус цього кута, поділивши вимірювання протилежної сторони на вимірювання гіпотенузи. Наприклад, за допомогою кута, утвореного гіпотенузою 13, і ніжкою 5 потрібно, щоб ви розділили протилежну сторону, 12, на гіпотенузу 13, для синуса 0,923.
Обчисліть косинус, розділивши сусідню ногу на гіпотенузу. Використовуючи попередній трикутник, ви поділили 5 на 13, для косинусу 0,384.
На калькуляторі введіть значення синуса або косинуса. Потім натисніть "запрос." Це має дати вам кут, пов'язаний із цим значенням. Кут, пов'язаний з гріхом 0,923 або cos 0,384, становить 67,38 градусів.
До кута, який ви тільки що обчислили, додайте 90 і відніміть суму від 180. Це дасть вам третій кут. Наприклад, 67,38 + 90 = 154,38 градусів. Третій кут - 25,62 градуса.
Закон Синусів
Якщо у вас є трикутник без прямого кута, скористайтеся Законом Сіней. За даними університету Кларка, Закон Синусів виражається в рівнянні sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, де a являє собою кут, а A - його протилежну сторону.
Для обчислення значення синуса тупого кута - кута між 90 і 180 градусами - віднімаємо його від 180, щоб отримати еквівалентний гострий кут.
Обчисліть значення синуса для одного кута, розділивши протилежну сторону на сусідню сторону.
Знайдіть коефіцієнт гріха (a) / A і встановіть його рівним x / B, де x - гріх (b). Помножте обидві сторони рівняння на В, щоб розв’язати для х.
Повторіть для визначення гріха (в). Використовуйте калькулятор, щоб знайти зворотні значення синусів.