Зміст
Вміти обчислити лінійність (або кореляцію, як її часто називають) - дуже цінний навик. Лінійність - це кількісна оцінка того, наскільки сильно пов'язаний набір даних. Лінійність коливається від 0 (зовсім не пов'язана) до 1 (повністю пов'язана) і дає корисний числовий датчик, який слід використовувати поряд із числовим графіком. Для наших розрахунків будуть використані наступні вибіркові пари (x, y): x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
у: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Обчислення Sx
Додайте всі свої x-значення, і ви отримаєте суму (x) = 25,7.
Обчисліть x ^ 2, відібравши всі ваші окремі значення x. Це робиться шляхом множення кожного x-значення на себе. Ваші значення x ^ 2 становитимуть 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Додайте всі свої значення x ^ 2, і ви отримаєте суму (x ^ 2) = 88,31.
Помножте суму (x) на себе, щоб отримати суму (x) ^ 2, яка дорівнює 660,49.
Розділіть суму (x) ^ 2 на 8 (загальна кількість пар даних у наших вибіркових даних). Ви отримаєте відповідь 82,56.
Віднімайте 82.56 (відповідь з кроку 5) від суми (x ^ 2) (відповідь з кроку 4). Ви отримаєте відповідь 5,75, яку ми називаємо Sx.
Обчислення Sy
Додайте всі свої y-значення, і ви отримаєте суму (y) = 14,40.
Обчисліть y ^ 2, порівнюючи всі ваші індивідуальні значення y. Це робиться шляхом множення кожного значення y на себе. Ваші значення y ^ 2 становитимуть 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Додайте всі свої значення y ^ 2, і ви отримаєте суму (y ^ 2) = 26.4324.
Помножте суму (y) на себе, щоб отримати суму (y) ^ 2, яка дорівнює 207.36.
Розділіть суму (у) ^ 2 на 8 (загальна кількість пар даних у наших вибіркових даних) і відніміть цю відповідь від суми (у ^ 2). Ви отримаєте відповідь 0,5124, яку ми називаємо Sy.
Обчислення Sxy
Обчисліть x_y, помноживши кожне значення x на відповідне y-значення. Ваші значення x_y будуть 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Додайте всі свої значення x_y, і ви отримаєте суму (x_y) = 46,856.
Помножте суму (x) на суму (y), і ви отримаєте відповідь 370.08.
Розділіть 370,08 на 8 (загальна кількість пар даних у наших вибіркових даних). Ви отримаєте відповідь 46.26.
Відніміть 46,26 від суми (x * y) (з кроку 2), і ви отримаєте відповідь 0,5960, яку ми називаємо Sxy.
Поєднання разом
Візьміть квадратний корінь Sx, і відповідь буде 2.398.
Візьміть квадратний корінь Sy і відповідь буде 0,716.
Помножте свої відповіді на кроках 1 і 2, і ви отримаєте відповідь 1,717.
Розділіть Sxy на 1.717 (з кроку 3), щоб обчислити остаточну лінійність 0,347. Лінійність такої низької дозволяє припустити, що дані слабко пов'язані та лише злегка лінійні.