Коефіцієнт визначення, квадрат R, використовується в теорії лінійної регресії в статистиці як міра того, наскільки добре рівняння регресії відповідає даних. Саме квадрат R, коефіцієнт кореляції, забезпечує нам ступінь кореляції між залежною змінною Y та незалежною змінною X. R коливається від -1 до +1. Якщо R дорівнює +1, то Y ідеально пропорційний X, якщо значення X збільшується на певний ступінь, то значення Y збільшується на той же ступінь. Якщо R дорівнює -1, то існує досконала негативна кореляція між Y і X. Якщо X збільшується, то Y зменшиться на однакову частку. З іншого боку, якщо R = 0, то між X і Y немає лінійного співвідношення. Квадрат R змінюється від 0 до 1. Це дає нам уявлення про те, наскільки наше рівняння регресії відповідає вмісту даних. Якщо R-квадрат дорівнює 1, то наша найкраща відповідна лінія проходить через усі точки в даних, і вся зміна спостережуваних значень Y пояснюється його співвідношенням зі значеннями X. Наприклад, якщо ми отримаємо R-квадрат значення .80, то 80% варіації значень Y пояснюється його лінійною залежністю від спостережуваних значень X.
Обчисліть суму добутків значень X і Y і помножте це на "n. " Віднімайте це значення з добутку сум значень X і Y. Позначивши це значення на S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Обчисліть суму квадратів значень X, помножте це на "n, " і відніміть це значення від квадрата суми значень X. Позначимо це через P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Візьмемо квадратний корінь P1, який будемо позначати через P1 '.
Обчисліть суму квадратів значень Y, помножте це на "n, " і відніміть це значення від квадрата суми значень Y. Позначте це на Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Візьмемо квадратний корінь Q1, який будемо позначати через Q1 '
Обчисліть R, коефіцієнт кореляції, діливши S1 на добуток P1 'і Q1': R = S1 / (P1 '* Q1')
Візьміть квадрат R для отримання R2, коефіцієнта визначення.