Зміст
При аналізі вибіркових даних експерименту чи дослідження, можливо, одним із найважливіших статистичних параметрів є середнє значення: середнє число серед усіх точок даних. Однак статистичний аналіз - це врешті-решт теоретична модель, накладена на набір конкретних, фізичних даних. Для врахування властивої неточності статистичного моделювання використовуйте довірчі інтервали для оцінки надійності середнього (та інших параметрів). Довірчий інтервал - це діапазон значень, в межах якого, ймовірно, буде знайдено параметр. Чим більший інтервал, тим вища ймовірність його, включаючи фактичний параметр.
Обчисліть стандартне відхилення
Додайте разом значення кожної точки даних у вибірці.
Поділіть цю суму на загальну кількість точок даних. Це середнє значення для вибірки.
Віднімаємо середнє значення від найменшого значення всіх точок даних. Наприклад, у наборі з п'яти точок даних зі значеннями 3, 6, 11, 2 і 4 середнє значення буде 5,2, або (3 + 6 + 11 + 2 + 4) / 5 = (26) / 5 = 5.2. Оскільки "2" є найнижчим значенням, віднімаємо 5,2 від 2, щоб отримати -3,2.
Закресліть це значення і запишіть результат.
Повторіть кроки 3 та 4 для кожної точки даних у всій вибірці.
Додайте разом усі значення, які ви записали на кроці 4.
Розділіть загальну кількість від кроку 6 на загальну кількість точок даних.
Знайдіть квадратний корінь результату з кроку 7. Результатом буде стандартне відхилення для вибірки.
Розділіть стандартне відхилення на квадратний корінь від загальної кількості точок даних. Результат називається стандартною похибкою середнього.
Розрахунок інтервалу довіри
Визначте критичне значення або "z" для певного відсотка, для якого потрібно інтервал. Зробіть це за допомогою доступу до онлайн-таблиці (див. Ресурси).
Прокрутіть другий калькулятор вниз на сторінці та поставте прапорець біля пункту "Між".
У полі поруч із "Площа" введіть потрібний відсоток (у десятковій формі). Наприклад, якщо потрібно 95-відсотковий інтервал довіри, введіть 0,95. Якщо потрібно 99-відсотковий інтервал довіри, введіть 0,99.
Запишіть число, яке з’явиться поруч із «Між». Це критичне значення для інтервалу.
Помножте критичне значення на середню похибку середнього (обчислена в розділі 1, крок 9).
Віднімайте результат від параметра, для якого потрібно встановити довірчий інтервал (середній). Це "нижня межа" довірчого інтервалу.
Додайте до параметра параметр з розділу 2, крок 5. Це верхня межа довірчого інтервалу.