Як розрахувати електричну потенційну енергію

Posted on
Автор: Monica Porter
Дата Створення: 18 Березень 2021
Дата Оновлення: 18 Листопад 2024
Anonim
Галилео. Эксперимент. Генератор-двигатель
Відеоролик: Галилео. Эксперимент. Генератор-двигатель

Зміст

Коли ви вперше проведете дослідження руху частинок в електричних полях, є велика ймовірність того, що ви вже дізналися щось про гравітацію та гравітаційні поля.

Як це відбувається, багато важливих зв’язків та рівнянь, що регулюють частинки з масою, мають аналоги у світі електростатичних взаємодій, що сприяє плавному переходу.

Ви, можливо, дізналися, що енергія частинки постійної маси і швидкості v - це сума кінетична енергія ЕК, яка виявляється за допомогою співвідношення mv2/ 2, і гравітаційна потенційна енергія ЕП, знайдені з використанням продукту мгг де г - це прискорення внаслідок сили тяжіння і год - вертикальна відстань.

Як побачите, пошук електричної потенціальної енергії зарядженої частинки передбачає деяку аналогічну математику.

Електричні поля, пояснено

Заряджена частинка Q встановлює електричне поле Е які можна візуалізувати у вигляді серії ліній, що випромінюють симетрично назовні у всіх напрямках від частинки. Це поле надає силу Ж на інших заряджених частинках q. Величиною сили керує константа Куломба к і відстань між зарядами:

F = frac {kQq} {r ^ 2}

к має величину 9 × 109 N м2/ С2, де С розшифровується як Кулом, основна одиниця заряду у фізиці. Нагадаємо, що позитивно заряджені частинки притягують негативно заряджені частинки, хоча заряди відштовхуються.

Видно, що сила зменшується із оберненою Майдан збільшення відстані, а не просто "з дистанцією", в цьому випадку r не мав би показника.

Силу також можна записати Ж = qEабо, в якості альтернативи, електричне поле можна виразити як Е = Ж/q.

Взаємозв'язки між гравітацією та електричними полями

Масивний об’єкт, такий як зірка чи планета з масою М встановлює гравітаційне поле, яке можна візуалізувати так само, як електричне поле. Це поле надає силу Ж на інших об’єктах масою м таким чином, що зменшується на величину з квадратом відстані r між ними:

F = frac {GMm} {r ^ 2}

де Г - це універсальна гравітаційна константа.

Аналогія між цими рівняннями та рівнями в попередньому розділі очевидна.

Рівняння електричної потенційної енергії

Формула енергії електростатичної потенціалу, записана U для заряджених частинок припадає як на величину, так і на полярність зарядів та їх поділ:

U = frac {kQq} {r}

Якщо ви пам'ятаєте, що робота (яка має одиниці енергії) - це відстань часу від сили, це пояснює, чому це рівняння відрізняється від рівняння сили лише на "r"у знаменнику. Помножуючи перше на відстань r дає останнє.

Електричний потенціал між двома зарядами

У цей момент вам може бути цікаво, чому так багато говорили про заряди та електричні поля, але про згадування напруги немає. Ця кількість, V, - просто електрична потенціальна енергія на одиницю заряду.

Різниця електричного потенціалу являє собою роботу, яку потрібно було б виконати проти електричного поля для переміщення частинки q проти напрямку, що має на увазі поле. Тобто, якщо Е породжується позитивно зарядженою частинкою Q, V - робота, необхідна за одиницю заряду для переміщення позитивно зарядженої частинки на відстань r між ними, а також для переміщення негативно зарядженої частинки з однаковою величиною заряду на відстань r геть з Q.

Приклад електричної потенційної енергії

Частинка q із зарядом +4,0 нанокуломів (1 нС = 10 –9 Coulombs) - відстань r = 50 см (тобто 0,5 м) від заряду –8,0 нС. Яка його потенційна енергія?

початок {вирівняно} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0,5 ; {m}} & = 5.76 × 10 ^ {- 7} ; {J} кінець {вирівняно}

Негативний знак є результатом того, що звинувачення є протилежними і тому притягують один одного. Обсяг роботи, який необхідно виконати для того, щоб призвести до певної зміни потенційної енергії, має однакову величину, але протилежний напрямок, і в цьому випадку необхідно позитивно працювати над розділенням зарядів (подібно до підняття предмета проти сили тяжіння).