Зміст
Якщо ви коли-небудь замислювалися про те, як інженери обчислюють міцність бетону, який вони створюють для своїх проектів, або як хіміки та фізики вимірюють електропровідність матеріалів, багато чого зводиться до того, як швидко відбуваються хімічні реакції.
З'ясувати, наскільки швидко відбувається реакція, означає переглянути кінематику реакції. Рівняння Арренія дозволяє зробити таке. Рівняння передбачає функцію природного логарифму і враховує швидкість зіткнення між частинками в реакції.
Розрахунки рівняння Арренія
В одній з версій рівняння Арренія можна обчислити швидкість хімічної реакції першого порядку. Хімічні реакції першого порядку - це ті, у яких швидкість реакцій залежить лише від концентрації одного реагенту. Рівняння:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Де К - постійна швидкість реакції, енергія активації E__а (в джоулях), R - константа реакції (8,314 Дж / моль K), Т - температура в Кельвіні і А - коефіцієнт частоти. Для обчислення коефіцієнта частоти А (яку іноді називають Z), вам потрібно знати інші змінні К, Еа, і Т.
Енергія активації - це енергія, якою повинні володіти молекули реагенту для реакції, і незалежна від температури та інших факторів. Це означає, що для конкретної реакції ви повинні мати конкретну енергію активації, як правило, задану в джоулях на моль.
Енергію активації часто використовують з каталізаторами, які є ферментами, що прискорюють процес реакцій. The R в рівнянні Арренія - та сама константа газу, яка використовується в законі ідеального газу PV = nRT для тиску П, обсяг V, кількість родимок ні температура Т.
Рівняння Арренія описує багато хімічних реакцій, таких як форми радіоактивного розпаду та реакції на основі біологічних ферментів. Ви можете визначити період напіввиведення (час, необхідний для зниження концентрації реагентів удвічі) цих реакцій першого порядку як ln (2) / К для постійної реакції К. Крім того, ви можете взяти природний логарифм обох сторін, щоб змінити рівняння Арренія на ln (К) = ln (А) - Еа/ RT__. Це дозволяє легше обчислювати енергію та температуру активації.
Коефіцієнт частоти
Коефіцієнт частоти використовується для опису швидкості молекулярних зіткнень, що відбуваються в хімічній реакції. Ви можете використовувати його для вимірювання частоти зіткнень молекули, які мають належну орієнтацію між частинками та відповідною температурою, щоб реакція могла відбутися.
Коефіцієнт частоти, як правило, отримують експериментально, щоб переконатися, що кількості хімічної реакції (температура, енергія активації та константа швидкості) відповідають формі рівняння Арренія.
Коефіцієнт частоти залежить від температури і, тому що природний логарифм постійної швидкості К є лише лінійним у короткому діапазоні зміни температури, його важко екстраполювати коефіцієнт частоти в широкому діапазоні температур.
Приклад рівняння Арренія
Як приклад, розглянемо наступну реакцію зі сталою швидкістю К як 5,4 × 10 −4 М −1с −1 при 326 ° С і при 410 ° C, константа швидкості була 2,8 × 10 −2 М −1с −1. Обчисліть енергію активації Еа коефіцієнт частоти А.
Н2(ж) + я2(g) → 2HI (g)
Можна використовувати наступне рівняння для двох різних температур Т і константи швидкості К вирішити енергію активації Еа.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Потім ви можете підключити числа та вирішити для Еа. Переконайтесь, що перетворіть температуру від Цельсія до Кельвіна, додавши до неї 273.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) початок {вирівняний} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8,314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} кінець {вирівняний}Ви можете використовувати будь-яку постійну швидкість температури для визначення коефіцієнта частоти А. Підключивши значення, ви можете розрахувати А.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}