Зміст
- Сили на промені
- Молодий модуль Y
- Стрес і напруга
- Зразок розрахунку, включаючи напругу
- Калькулятор ємності навантаження на промінь
"Стрес" у повсякденній мові може означати будь-яку кількість речей, але, як правило, має на увазі певну терміновість, те, що перевіряє стійкість якоїсь кількісно вимірюваної або, можливо, не підлягає оцінці системи підтримки. У техніці та фізиці стрес має особливе значення і стосується величини сили, яку відчуває матеріал на одиницю площі цього матеріалу.
Обчислення максимальної величини напружень для даної конструкції або одного променя можна допустити і співставити це з очікуваним навантаженням конструкції. - це класична та повсякденна проблема, з якою щодня стикаються інженери. Без залучення математики було б неможливо побудувати багатство величезних дамб, мостів та хмарочосів, які бачили світ у всьому світі.
Сили на промені
Сума сил Жсітка досвідчені об'єкти на Землі включають "нормальний" компонент, спрямований прямо вниз і відноситься до гравітаційного поля Землі, яке виробляє прискорення г 9,8 м / с2, в поєднанні з масою m об'єкта, що відчуває це прискорення. (З другого закону Ньютона, Жсітка = ма. Прискорення - це швидкість зміни швидкості, яка в свою чергу є швидкістю зміни переміщення.)
Твердий об'єкт, орієнтований на горизонталь, такий як промінь, який має як вертикально, так і горизонтально орієнтовані елементи маси, відчуває певну ступінь горизонтальної деформації навіть піддаючись вертикальному навантаженню, проявляється як зміна довжини ΔL. Тобто, промінь закінчується.
Молодий модуль Y
Матеріали мають властивість під назвою Модуль молодих або модуль пружності Y, що є особливим для кожного матеріалу. Більш високі значення означають більш високий опір деформації. Його одиниці такі ж, як тиск, ньютонів на квадратний метр (Н / м2), яка також є силою на одиницю площі.
Експерименти показують зміну довжини ΔL променя з початковою довжиною L0 підданий силі F над площею поперечного перерізу А задається рівнянням
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Стрес і напруга
Стрес у цьому підсумку - відношення сили до площі F / A, яке з’являється праворуч рівняння зміни довжини вище. Іноді позначається σ (грецька літера сигма).
Процідити, з іншого боку, - відношення зміни довжини ΔL до його початкової довжини L, або ΔL / L. Іноді це представлено ε (грецька літера epsilon). Штам - це безрозмірна кількість, тобто не має одиниць.
Це означає, що стрес і напруження пов'язані між собою
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, або
напруга = напруга Y ×
Зразок розрахунку, включаючи напругу
Сила 1400 Н діє на 8-метровий промінь 0,25 метра з модулем Янгса 70 × 109 Н / м2. Що таке стрес і напруга?
Спочатку обчисліть площу А, яка відчуває силу F 1400 Н. Це дається множенням довжини L0 балки за її шириною: (8 м) (0,25 м) = 2 м2.
Далі підключіть відомі вам значення до рівнянь:
Штам ε = (1/70 × 10)9 Н / м2) (1400 Н / 2 м2) = 1 × 10-8.
Напруга σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109Н / м2)(1 × 10-8) = 700 Н / м2.
Калькулятор ємності навантаження на промінь
Ви можете знайти в Інтернеті безкоштовний калькулятор сталевих балок, як той, що вказаний у Ресурсах. Цей фактично є невизначеним калькулятором променя, і його можна застосувати до будь-якої лінійної опорної структури. Це дозволяє, в деякому сенсі, грати архітектора (або інженера) і експериментувати з різними силовими введеннями та іншими змінними, навіть шарнірами. Найкраще, ви не можете викликати будь-яких будівельних робітників будь-який "стрес" у реальному світі, роблячи це!