Зміст
У статистиці літера "р" позначає ймовірність виникнення певної події або певний параметр, який відповідає дійсності для певної сукупності, але коли кількість населення велика, це може бути недоцільно або неможливо безпосередньо виміряти. Як альтернатива, статистики беруть зразок, який вони можуть виміряти, і вони позначають результат як "p-hat", який пишеться як p з трикутною шапкою над ним (^). Ця стратегія вибірки поширена на політичних опитуваннях, які прагнуть визначити, скільки людей у країні погоджуються з певною політикою або схвалюють роботу, яку займає державний чиновник, наприклад президент.
Розрахунок П-капелюх
Фактичний розрахунок p-hat не є складним завданням. Для цього вам потрібно два числа. Один - розмір вибірки (n), а другий - кількість випадків події або параметра, про який йде мова (X). Рівняння p-hat - p-hat = X / n. На словах: Ви знайдете p-hat, поділивши кількість подій бажаної події на розмір вибірки.
Приклад допомагає уточнити це:
Опитування хоче визначити, наскільки американці погоджуються з політикою діючого президента. Опитувачі звертаються до 1000 виборців і задають питання: "Чи схвалюєте політику президентів?" Опитування дає 175 відповідей "відповіді" та 825 "немає відповідей", тому p-hat для опитування становить 175/1000 = 0,175. Результати зазвичай повідомляються у відсотках, що в цьому випадку складе 0,175 х 100 = 17,5 відсотка.
Значення P-hat у опитуваннях
Незважаючи на те, що можливо визначити p-hat, значення p залишається невідомим, а ступінь, в якому можна довіряти p-hat як точне подання p, відомий як рівень довіри. P-hat - це надійне представлення p, лише якщо зразок є досить великим і справді випадковим. У той час як політичні опитувачі докладають зусиль для забезпечення випадкових вибірок, на практиці це часто важко зробити, а результати часто перекошуються. Протистояння можна протидіяти, взявши більші зразки або повторивши опитування в різних частинах країни.
Іншим фактором, який впливає на рівень довіри p-hat, є кількість респондентів у опитуванні, які насправді відповідають на питання. Багато хто відмовиться відповідати і вирішить залишитися невирішеним, і чим більше це буде зроблено, тим менше опитувальників може змістовно співвіднести p-hat до p. Один із способів протистояти цьому - задавати прості запитання, на які потрібні відповіді так чи ні.