Зміст
Коефіцієнт - це порівняння між парою чисел, і хоча ви зазвичай можете його отримати шляхом прямого вимірювання, вам, можливо, доведеться зробити кілька обчислень, щоб зробити його корисним. Ці обчислення називаються масштабуванням, і вони можуть бути важливими, коли ви робите щось на зразок адаптування рецепту для різної кількості людей. Порівнюючи числа у співвідношенні, важливо знати, що вони являють собою. Числа можуть представляти дві частини цілого, або одне з чисел може представляти частину цілого, тоді як інше число являє собою саме ціле.
Вираження співвідношення
Математики та вчені використовують одне з трьох конвенцій, щоб виразити співвідношення. Припустимо, у вас є два числа A і B. Ви можете виразити співвідношення між ними як:
Читаючи співвідношення вголос, ви завжди вимовляєте "А до Б." Термін для A є попереднім, а термін для B - наслідком.
Як приклад, розглянемо класний клас класу, в якому навчаються 32 учні, 17 з яких дівчатка і 15 з них хлопці. Співвідношення дівчаток до хлопчиків можна записати як 17:15, 17 до 15 або 17/15, тоді як відношення хлопчиків до дівчат - 15:17, 15 - 17 або 15/17. У класі налічується 32 учні, тому відношення дівчат до загальної кількості учнів становить 17:32, а відношення хлопців до загальної кількості учнів - 15:32.
Порівнюючи частину цілого на ціле, ви можете перетворити співвідношення у відсоток, виразивши його у дробовій формі, розділивши попередній на послідовний і помноживши на 100. У нашому прикладі ми знаходимо, що клас становить 17/32 х 100 = 53% жінки та 15/32 х 100 = 47% чоловіків. У співвідношенні відсотків співвідношення дівчаток до хлопчиків становить 53:47, а відношення хлопчиків до дівчаток - 47:53.
Масштабування коефіцієнта
Ви масштабуєте коефіцієнт, помноживши і попереднє, і наступне, на одне число. У наведеному вище прикладі ми масштабували коефіцієнт, помноживши на 100, щоб дати нам відсотки, які часто є більш корисними, ніж необроблені числа. Кухарям часто потрібно масштабувати співвідношення, щоб адаптувати рецепти для різної кількості людей.
Наприклад, рецепт, призначений для годування 4 людей, вимагає додати 2 склянки суміші для супу до 6 склянок води. Відношення суміші супу до води становить 2: 6. Якщо кухар хоче приготувати цей суп для 12 людей, йому потрібно помножити кожен додаток на 3, оскільки 12 ділиться на 4 = 3. Коефіцієнт тоді стає 6:18. Кухару потрібно додати 6 склянок суміші для супу на 12 склянок води.
Спрощення співвідношення
Коли співвідношення порівнює два великі числа, його часто корисно спростити шляхом ділення попереднього та наступного на загальний коефіцієнт. Наприклад, ви можете спростити співвідношення 128: 512, розділивши кожен доданок на 128. Це створює більш зручне співвідношення 1: 4.
Для ілюстрації розглянемо референдум щодо пропозиції про заборону штурмової зброї. На певній виборчій дільниці проголосували десять тисяч людей, і коли результати підсумувались, виявилося, що за пропозицію проголосували 4800 осіб, проти - 3200, а 2000 - не визначилися. Співвідношення пропозицій до тих, хто проти нього, становив 4800: 3200. Спростіть це, розділивши кожен додаток на 1600, щоб виявити, що відношення пропозицій до тих, хто проти нього, становило 3: 2. З іншого боку, співвідношення тих, хто мав думку щодо пропозиції, до тих, хто цього не робив, становило 8000: 2000. або 4: 1 після поділу кожного члена на 2000.
Звітуючи про результати голосування, ЗМІ часто перетворюють співвідношення у відсотки. У цьому випадку відсоток пропозицій становив 4800/10 000 = 48/100 = 0,48 х 100 = 48%. Відсоток виборців проти пропозиції склав 3200/10 000 = 32/100 = 0,32 х 100 = 32%, а відсоток виборців, які не визначились, становив 2000/10 000 = 20/100 = 0,2 х 100 = 20%.