Зміст
Ви можете визначити нахил дотичної лінії в будь-якій точці функції за допомогою обчислення. Підхід обчислення вимагає прийняття похідної функції, від якої походить дотична лінія. За визначенням похідна функції в будь-якій заданій точці дорівнює нахилу дотичної в цій точці. Це значення також іноді описується як миттєва швидкість зміни функції. Незважаючи на те, що числення має репутацію важкої, ви можете швидко знайти похідну від більшості простих алгебраїчних функцій.
Випишіть функцію, до якої застосовується дотична лінія у вигляді y = f (x). Вираз, позначений f (x), буде складатися виключно із змінної x, можливо, що виникає кілька разів і підвищеної до різних потужностей, а також може містити числові константи. Як приклад, розглянемо функцію y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Візьміть похідну функції, щойно написану. Щоб взяти похідну, спочатку замініть кожен член, що знаходиться у формі (a) (x ^ b), на термін у формі (a) (b). Якщо цей процес призводить до терміна, що містить x ^ 0, то x просто набирає значення "1." По-друге, просто видаліть будь-які числові константи. Похідна прикладу рівняння дорівнює 9x ^ 2 + 2x.
Визначте точку x на функції, при якій потрібно обчислити нахил дотичної. Вставте це значення x у щойно обчислене похідне та вирішіть для отриманого значення функції. Щоб знайти дотичну до прикладу функції при x = 3, було б обчислено значення 9 (3 ^ 2) + 2 (3). Це значення 87 у випадку прикладу - це нахил дотичної лінії в цій точці.