Зміст
- Магнітне поле соленоїдного виведення
- Обчисліть індуктивність соленоїда
- Виведення індуктивності соленоїда
Соленоїд - це котушка дроту, яка істотно більше її діаметра, яка створює магнітне поле, коли через нього проходить струм. На практиці ця котушка обмотана навколо металевого сердечника, а сила магнітного поля залежить від щільності котушки, струму, що проходить через котушку, та магнітних властивостей серцевини.
Це робить соленоїд типом електромагніту, метою якого є генерування керованого магнітного поля. Це поле може бути використане для різних цілей залежно від пристрою, від використання для генерації магнітного поля як електромагніту, для перешкоджання змінам струму як індуктора або для перетворення енергії, що зберігається в магнітному полі, в кінетичну енергію як електричний двигун .
Магнітне поле соленоїдного виведення
Магнітне поле соленоїдної деривації можна знайти за допомогою Амперський закон. Ми отримуємо
Bl = μ0NI
де Б - щільність магнітного потоку, л - довжина соленоїда, мк0 - магнітна константа або магнітна проникність у вакуумі, N - кількість витків у котушці, і Я - струм через котушку.
Ділення на повне л, ми отримуємо
B = μ0(Н / л) Я
де Н / л є щільність витків або кількість витків на одиницю довжини. Це рівняння застосовується для соленоїдів без магнітних сердечників або у вільному просторі. Магнітна константа дорівнює 1 257 × 10-6 Г / м.
The магнітна проникність матеріалу - це його здатність підтримувати утворення магнітного поля. Деякі матеріали кращі за інші, тому проникність - це ступінь намагніченості, який матеріал відчуває у відповідь на магнітне поле. Відносна проникність μr говорить нам, наскільки це збільшується щодо вільного простору або вакууму.
μ = μr__μ0
де μ - магнітна проникність і μr - відносність. Це говорить нам, наскільки збільшується магнітне поле, якщо соленоїд має матеріальне ядро, що проходить через нього. Якщо ми помістили магнітний матеріал, наприклад, залізну планку, і навколо неї обмотають соленоїд, залізний брусок сконцентрує магнітне поле і збільшить щільність магнітного потоку Б. Для соленоїда з матеріальним стрижнем ми отримуємо формулу соленоїда
B = μ (Н / л) I
Обчисліть індуктивність соленоїда
Однією з головних цілей соленоїдів в електричних ланцюгах є запобігання змінам електричних ланцюгів. Коли електричний струм протікає через котушку або соленоїд, він створює магнітне поле, яке з часом зростає в силі. Це мінливе магнітне поле індукує електрорушійну силу через котушку, яка протистоїть потоку струму. Це явище відоме як електромагнітна індукція.
Індуктивність, L, - відношення між індукованою напругою v, і швидкість зміни струму Я.
L = −v (_d_I/ d_t) _-1
Рішення для v це стає
v = −L (_d_I/ d_t) _
Виведення індуктивності соленоїда
Закон Фарадея говорить нам про силу індукованої ЕРС у відповідь на мінливе магнітне поле
v = −nA (_d_B / _d_t)
де n - кількість витків у котушці і А - площа поперечного перерізу котушки. Диференціюючи соленоїдне рівняння щодо часу, отримаємо
d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)
Підміняючи це Законом Фарадея, ми отримуємо індукований ЕРС довгим соленоїдом,
v = - (мкН2A / l) (_ d_I / _d_t)
Підставляючи це до v = −L (_d_I/ d_t) _ отримуємо
L = мкН2А / л
Ми бачимо індуктивність L залежить від геометрії котушки - щільності витків і площі поперечного перерізу - і магнітної проникності матеріалу котушки.