Зміст
- Обчислення сферичності
- Отримання формули сферичності
- Об'єм сферичності циліндра
- Геологічні застосування сферичності
- Сферичність в інших полях
Порівнюючи теоретичні моделі того, як речі працюють з реальними програмами, фізики часто наближають геометрію об'єктів, використовуючи простіші об'єкти. Це може бути з використанням тонких циліндрів для наближення форми літака або тонкої безмасової лінії для наближення рядка маятника.
Сферичність дає вам один спосіб наближення наближеності предметів до сфери. Наприклад, ви можете обчислити сферичність як наближення форми Землі, яка насправді не є досконалою сферою.
Обчислення сферичності
Виявляючи сферичність для однієї частинки або предмета, ви можете визначити сферичність як відношення площі поверхні сфери, яка має такий самий об'єм, як частинка або предмет, до площі поверхні самої частинки. Це не слід плутати з Тестом Маухліса на сферичність, статистичним методом для перевірки припущень в даних.
Поставте в математичні терміни сферичність, задану Ψ ("psi") є π1/3 (6Вp)2/3/ Аp за обсягом частинки або предмета Vp і площа поверхні частинки або предмета Аp. Ви можете зрозуміти, чому це відбувається через декілька математичних кроків, щоб отримати цю формулу.
Отримання формули сферичності
Спочатку ви знайдете інший спосіб вираження площі поверхні частинки.
Тоді, з цього результату способу вираження площі поверхні, ви можете переписати відношення площі поверхні частинки до об'єму частинки з Ас/ Аp або π1/3(6Вp)2/3 __ / Аp, який визначається як Ψ. Оскільки його визначають як співвідношення, максимальна сферичність, яку може мати об'єкт, є одна, що відповідає досконалій сфері.
Ви можете використовувати різні значення для зміни об'єму різних об'єктів, щоб спостерігати, як сферичність більшою мірою залежить від певних розмірів або вимірювань порівняно з іншими. Наприклад, при вимірюванні сферичності частинок подовження частинок в одному напрямку набагато частіше збільшує сферичність, ніж зміна округлості певних її частин.
Об'єм сферичності циліндра
Використовуючи рівняння для сферичності, можна визначити сферичність циліндра. Спочатку слід розібратися в об'ємі циліндра .. Потім обчисліть радіус кулі, яка мала б цей об’єм. Знайдіть площу поверхні цієї сфери з цим радіусом, а потім розділіть її на площу поверхні циліндра.
Якщо у вас є циліндр діаметром 1 м і висотою 3 м, ви можете обчислити його об'єм як добуток площі основи і висоти. Це було б V = Ah = 2πr2 3 = 2,36 м3. Тому що об'єм сфери _V = 4πr3/3, ви можете обчислити радіус цього об’єму як _r = (3Vπ/4)1/3. Для сфери з цим обсягом вона мала б радіус r = (2,36 м.)3 х (3/4)π)__)1/3 = .83 м.
Площа поверхні сфери з цим радіусом була б A = 4πr2 або 4_πr2 або 8,56 м3. Площа циліндра - 11,00 м2 заданий _A = 2 (πr2) + 2πr x год, яка є сумою площ кругових основ і площі вигнутої поверхні циліндра. Це дає сферичність Ψ .78 від поділу площі поверхні кульок на площу поверхні циліндрів.
Ви можете прискорити цей покроковий процес, що включає об'єм і площу поверхні циліндра поряд з об'ємом і поверхнею сфери, використовуючи обчислювальні методи, які дозволяють обчислити ці змінні одна за одною набагато швидше, ніж людина. Виконання комп'ютерного моделювання за допомогою цих обчислень - лише одне застосування сферичності.
Геологічні застосування сферичності
Сферичність зародилася в геології. Оскільки частинки, як правило, приймають неправильні форми, мають об’єм, який важко визначити, геолог Хакон Вейдел створив більш застосовне визначення, яке використовує відношення номінального діаметра частинки, діаметра сфери з таким же об'ємом, як зерно, до діаметр сфери, який би охоплював її.
Завдяки цьому він створив концепцію сферичності, яку можна було б використовувати поряд з іншими вимірюваннями, такими як округлість при оцінці властивостей фізичних частинок.
Окрім визначення того, наскільки близькі теоретичні розрахунки до реальних прикладів, сферичність має цілий ряд інших цілей. Геологи визначають сферичність осадових частинок, щоб з'ясувати, наскільки вони близькі до сфер. Звідти вони можуть обчислювати інші величини, такі як сили між частинками, або виконувати моделювання частинок у різних середовищах.
Ці комп'ютерні моделювання дозволяють геологам розробляти експерименти та вивчати особливості землі, такі як рух та розташування рідин між осадовими породами.
Геологи можуть використовувати сферичність для вивчення аеродинаміки вулканічних частинок. Технології тривимірного лазерного сканування та скануючого електронного мікроскопа безпосередньо виміряли сферичність вулканічних частинок. Дослідники можуть порівняти ці результати з іншими методами вимірювання сферичності, такими як робоча сферичність. Це сферичність тетрадекаедра, багатогранника з 14 гранями, від співвідношення плоскості та подовження вулканічних частинок.
Інші методи вимірювання сферичності включають наближення кругової проекції частинок на двовимірну поверхню. Ці різні вимірювання можуть дати дослідникам більш точні методи вивчення фізичних властивостей цих частинок при їх випуску з вулканів.
Сферичність в інших полях
Варто також зазначити додатки до інших полів. Комп'ютерні методи, зокрема, можуть вивчити інші особливості осадового матеріалу, такі як пористість, сполучуваність та округлість поряд із сферичністю для оцінки фізичних властивостей предметів, таких як ступінь остеопорозу кісток людини. Це також дозволяє вченим та інженерам визначити, наскільки корисними можуть бути біоматеріали для імплантатів.
Вчені, які вивчають наночастинки, можуть виміряти розмір та сферичність нанокристалів кремнію, з'ясувавши, як їх можна використовувати в оптоелектронних матеріалах та світловипромінювачах на основі кремнію. Пізніше їх можна використовувати для використання в різних технологіях, таких як біовізуалізація та доставка ліків.