Як розрахувати об’єм циліндра в галонах

Зміст

• TL; DR (Занадто довго; Не читав)
• Корисні коефіцієнти перетворення
• Як розрахувати об’єм циліндра
• Зразок розрахунків

Система вимірювання Imperial може бути прямо громіздкою, і ніщо не ілюструє це більше, ніж її одиниця об'єму - галлон. Незалежно від того, які одиниці ви використовуєте для вимірювання розмірів, у вас завжди є додатковий крок після обчислення обсягу, якщо ви хочете відповісти в галонах. Об'єм циліндра залежить від двох параметрів: радіуса його кругового перерізу та його довжини. Виміряйте їх в дюймах або футах, і ви отримаєте об'єм в кубічних дюймах або кубічних футах. Виміряйте в метричних одиницях і отримаєте об'єм у кубічних метрах, літрах або мілілітрах. У всіх випадках вам потрібно помножити на коефіцієнт перетворення, щоб отримати об'єм в галонах. А щоб зробити речі ще більш заплутаними, галон у Сполучених Штатах - одна з небагатьох країн, яка все ще використовує галони - менший, ніж стандартний імперський галон.

TL; DR (Занадто довго; Не читав)

Об'єм (V) циліндра з діаметром поперечного перерізу d і довжиною або висотою h задається V = πd²год / 4. Перетворити в галони, використовуючи відповідний коефіцієнт перетворення.

Корисні коефіцієнти перетворення

Якщо ви хочете обчислити об'єм в галонах, вам знадобиться кілька коефіцієнтів перерахунку. Зручно мати їх у одному місці, тому ось таблиця загальних коефіцієнтів конверсії для американських галонів:

Як розрахувати об’єм циліндра

Об'єм циліндра - це добуток його довжини або висоти (год) і площі його перерізу, яку ви визначаєте, вимірюючи радіус (r). Математична формула:

A = πr²год

На практиці зазвичай вимірювати діаметр кругового перерізу (d) простіше, ніж вимірювати радіус. Оскільки радіус половини діаметра (r = d / 2), рівняння стає A = π (d / 2)²h = πd²/2² • h = πd²/ 4 • h, що спрощує:

A = (πd²з) ÷ 4.

Зразок розрахунків

1. Ви вимірюєте діаметр циліндричного резервуара для води 10 футів, а його висота - 13 футів. Яка його ємність?

Його ємність (об'єм) становить π (10² • 13) ÷ 4 = 1,021,02 кубічних футів. Перетворити в американські галони, помноживши на 7,4805. Відповідь така 7 637,23 галонів.

2. 6-дюймова водопровідна труба завдовжки 5 футів. Скільки води вона може утримувати?

6-дюймова труба має круглий перетин із внутрішнім діаметром 6 дюймів. Це робить радіус 3 дюйма. Довжина вимірювалася в футах, тому для отримання обох вимірювань в однакових одиницях перетворіть довжину в дюйми: 5 футів = 60 дюймів. Об'єм в кубічних дюймах при цьому становить π • 3² • 60 = 1696,46 кубічних дюймів. Використовуючи коефіцієнт перетворення 1 кубічний дюйм = 0,004329 галонів в США, ви отримуєте об'єм як 7,34 американських галонів.